1. 难度:中等 | |
将2011转化为7进制数为( ) A.5062(7) B.5062 C.5602(7) D.5602 |
2. 难度:中等 | |
从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( ) A.5,15,25,35,45 B.1,2,3,4,5 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 |
3. 难度:中等 | |
某中学举行电脑知识竞赛,现将高二两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则参赛的选手成绩的众数与中位数可能是( ) A.65,65 B.70,65 C.65,50 D.70,50 |
4. 难度:中等 | |
线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是( ) A. B. C. D.(0,0) |
5. 难度:中等 | |
事件A发生的概率记为P(A),事件A的对立事件记为,那么,下列命题中正确命题的个数是( ) ①P(A+B)=P(A)+P(B); ②P(A+)=P(A)+P(); ③P(A∪)=1; ④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件. A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
如图所示,在等腰Rt△AOB中,过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM,OM与AB交于点M,则AM的长小于OA的长的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
8. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2+2x+1>0”的否定是( ) A.∀x∈R,x2+2x+1≤0 B.∃x∈R,x2+2x+1<0 C.∃x∈R,x2+2x+1>0 D.∃x∈R,x2+2x+1≤0 |
9. 难度:中等 | |
观察下列程序框图(如图),输出的结果是( )(可能用的公式12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1),n∈N*) A.328350 B.338350 C.348551 D.318549 |
10. 难度:中等 | |
已知命题p:∀x∈R,∃m∈R,使关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解.如果¬p是真命题,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.(1,+∞) |
11. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
线性相关的两个变量x、y的对应值如表1所示,其线性回归方程是y=bx+0.1,当x=6时,y的估计值是 .
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12. 难度:中等 | |
命题“∃x∈R,|x-2|+|x-4|≤3”的否定是 . |
13. 难度:中等 | |
《广告法》对插播广告的时间有一定的规定,某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论,他任意时间打开电视机看该台节目,看不到广告的概率为,那么该台每小时约有 分钟的广告. |
14. 难度:中等 | |
已知p:{x|-2≤x≤10},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若p是q一个充分不必要条件,则实数的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
关于命题有以下说法: ①陈述句是命题; ②“至少有一个实数x,使x3+1≤0”是真命题; ③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”; ④若p是真命题,q是假命题,则p∧q是真命题; ⑤若“mx-2>0”充要条件是“x-2>0”,则m=1. 其中正确说法的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
在某校高中篮球赛中,甲、乙两名运动员的得分如下: 甲:14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54; 乙:6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56. (1)在图中的表格式中,用茎叶图表示上面的样本数据,并求出样本数据的中位数; (2)根据(1)中所求的数据分析甲、乙两名运动员中哪一位发挥得更稳定. |
17. 难度:中等 | |
在某次数学测试中,共有10 000人参加.为了分析该次测试成绩,工作人员从这10 000份试卷中随机地抽取100份进行分析,由于某种原因,数据遗失了,只有如图所示的频率分布直方图. (1)试求直方图中a的值. (2)若85分或85分以上为优秀生,试估计这次考试中优秀生的人数. |
18. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,求: (1)当a∈{-2,-1,0,1,2},b∈{0,1,2,3}时,方程x2+2ax+b2=0有实根的概率; (2)当a∈[0,2],b∈[0,3]时,方程x2+2ax+b2=0有实根的概率. |
19. 难度:中等 | |
若x>0,y>0,x+y>2,求证:<2,<2至少有一个成立. |
20. 难度:中等 | |
已知p:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,q:关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1,若p∧q是真命题,且¬(p∨q)是假命题,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
函数f (x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0. (Ⅰ)求f (0)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的表达式; (Ⅲ)当时,f (x)+2<logax恒成立,试求实数a的取值范围. |