1. 难度:中等 | |
数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( ) A.an=n2-(n-1) B.an=n2-1 C.an= D. |
2. 难度:中等 | |
已知数列,3,,…,,那么9是数列的( ) A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项 |
3. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC 中,,则△ABC一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 |
6. 难度:中等 | |
已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC( ) A.无解 B.有解 C.有两解 D.不能确定 |
8. 难度:中等 | |
若<<0,则下列不等式中,正确的不等式有( ) ①a+b<ab ②|a|>|b| ③a<b ④+>2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
9. 难度:中等 | |
一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为( ) A.83 B.108 C.75 D.63 |
10. 难度:中等 | |
下列不等式的解集是空集的是( ) A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>2 |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 |
12. 难度:中等 | |
一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b= . |
14. 难度:中等 | |
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n个图案中有白色地面砖的块数是 . |
15. 难度:中等 | |
不等式的解为 . |
16. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于 . |
17. 难度:中等 | |
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5. (Ⅰ)求{an}的通项an; (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值. |
19. 难度:中等 | |
已知0<m<1,解关于x的不等式. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=logax(a为常数且a>0,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),…,f(xn),…是公差为2的等差数列,且. (Ⅰ)求数列{xn}的通项公式; (Ⅱ)当时,求证:. |
21. 难度:中等 | |
如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152°的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为122°.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为32°.求此时货轮与灯塔之间的距离. |
22. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记bn=anpan(p>0),求数列{bn}的前n项和Tn. |