1. 难度:中等 | |
已知U={2,3,4,5,6},M={3,4,5},N={2,4,5,6},则( ) A.M∩N={4,6} B.M∪N=U C.(CUN)∪M=U D.(CUM)∩N=N |
2. 难度:中等 | |
化简得( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知函数,则函数的最大值为( ) A.0.4 B.1 C.2 D.2.5 |
4. 难度:中等 | |
2log510+log50.25=( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
5. 难度:中等 | |
对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界),其中为凸集的是( ) A.①③ B.②③ C.③④ D.①④ |
6. 难度:中等 | |
若log2x=log3y=log5z>0,则( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)过点,则f(4)的值为( ) A. B.1 C.2 D.8 |
8. 难度:中等 | |
函数的图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=的值域是[-1,1],则f-1(x)的值域是( ) A.[-1,1] B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
下列结论中,正确的是( ) ①幂函数的图象不可能在第四象限. ②α=0时,幂函数y=xα的图象过点(1,1)和(0,0). ③幂函数y=xα,当α≥0时是增函数. ④幂函数y=xα,当α<0时,在第一象限内,随x的增大而减小. A.①② B.①④ C.②③ D.③④ |
11. 难度:中等 | |
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则( ) A.f(4)-f(1)>0 B.f(3)+f(4)>0 C.f(-2)+f(-5)<0 D.f(-3)-f(-2)<0 |
13. 难度:中等 | |
用描述法表示“被3除余1的正整数组成的集合”: . |
14. 难度:中等 | |
已知-1<a<0,则三个数由小到大的顺序是 . |
15. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 . |
16. 难度:中等 | |
关于下列命题: ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1}; ②若函数y=的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤}; ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}; ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}. 其中不正确的命题的序号是 .(注:把你认为不正确的命题的序号都填上) |
17. 难度:中等 | |
已知, (1)画出f(x)的图象; (2)求f(x)的定义域和值域. |
18. 难度:中等 | |
若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B⊊A,求实数m的值. |
19. 难度:中等 | |
已知lga和lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b、m的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上单调递增,且满足f(xy)=f(x)+f(y). (1)证明:; (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知常数a>0且a≠1,变数x、y满足 3logxa+logax-logxy=3 (1)若x=at(t≠0),试以a、t表示y. (2)若t∈{t|t2-4t+3≤0}时,y有最小值8,求a和x的值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性并用函数单调性定义加以证明; (Ⅱ)若f(x)在上的值域是,求a的值; (Ⅲ)当m,n∈(0,+∞),若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m<n),求实数a的取值范围. |