2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高一(上)期中数学试卷(新疆班,预科)(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等 |
若全集U=R,A={x|x<1},B={x|x<0},那么∁U(A∪B)为 .
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2. 难度:中等 |
已知f(2x)=2x+3,则f(x)= .
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3. 难度:中等 |
函数y=(2a-1)x+2在R上为增函数,则a的范围为 .
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4. 难度:中等 |
,则a= .
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5. 难度:中等 |
函数f(x)为偶函数,且f(-5)=9,则f(5)= .
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6. 难度:中等 |
已知集合A={y|y=x2-2x+3,x∈R},B={y|y=-x2+2x+7,x∈R},则A∩B= .
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7. 难度:中等 |
函数y=-x2+4x-2在区间[0,4]上的值域为 .
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8. 难度:中等 |
(山东.理.文)满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={ a1,a2}的集合M的个数是 .
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9. 难度:中等 |
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.若A是B的子集,则a的取值范围是 .
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10. 难度:中等 |
函数f (x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,则m等于 .
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11. 难度:中等 |
函数 y=的定义域为 .
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12. 难度:中等 |
下列函数中,在(-∞,0)内为减函数的是 (1); (2)y=1-x2; (3)y=x2+x; (4).
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13. 难度:中等 |
全集U=R,M={m|方程mx2-x+m=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N= .
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14. 难度:中等 |
已知函数f(x)=-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数数对(a,b)共有 个.
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二、解答题
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15. 难度:中等 |
已知全集U=R,A={x|-5<x<2},B={x|-3<x≤3},求A∩B,A∪B,∁UA,CU(A∩B),∁UA∩B.
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16. 难度:中等 |
设函数f(x)=, (1)画出此函数的图象; (2)若f(x)=-1,求x的值; (3)若f(x)<0,求x的取值范围; (4)若,求实数x的取值范围.
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17. 难度:中等 |
设f(x)是二次函数,且满足f(1-x)=f(x+1),f(1)=-3,f(0)=1, (1)求f(x); (2)作出|f(x)|的图象.
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18. 难度:中等 |
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1时 (1)求f(2),f(-2); (2)求f(0); (3)求f(x)在R上的解析式.
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19. 难度:中等 |
函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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20. 难度:中等 |
已知函数f(x)=|x|(x-a)(a∈R). (1)当a=-3时,解不等式f(x)≤0; (2)当a=2时,求函数f(x)的单调区间; (3)a≤0时,求函数f(x)在闭区间上的最大值.
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