1. 难度:中等 | |
已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={2,4,6},则集合A∩B=( ) A.{0,2,4,6} B.{2,4,6} C.{2,4} D.{0,1,2,3,4,5,6} |
2. 难度:中等 | |
若函数,则f(-1)的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
3. 难度:中等 | |
下列各组函数是同一函数的是( ) A.f(x)=|x|与 B.f(x)=1与g(x)=x C.f(x)=x与 D.与g(x)=x-1 |
4. 难度:中等 | |
下列所示的图形中,可以作为函数y=f(x)的图象是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
以下函数为R上的偶函数的是( ) A.y=x2 B.y=x5 C. D.y=2x |
6. 难度:中等 | |
下列指数式与对数式互化不正确的一组是( ) A.e=1与ln1=0 B.与 C.log39=2与=3 D.log77=1与71=7 |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点Q,则Q点的坐标是( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1) D.(2,2) |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)在R上为减函数,若f(2a-1)>f(a),则实数a的范围是( ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x2+2x+1在[-1,1]上的最大值和最小值分别是( ) A.5, B.5,-3 C.5, D.5,1 |
10. 难度:中等 | |
三个数a=60.7,b=0.76,c=log0.76.之间的大小关系是( ) A.a>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a |
11. 难度:中等 | |
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5 |
12. 难度:中等 | |
f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=lg(3-x)的定义域为 . |
14. 难度:中等 | |
幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的解析式是 . |
15. 难度:中等 | |
设定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,有f(x)=x2+1,则f(-2)= . |
16. 难度:中等 | |
有下列叙述: ①集合中只有四个元素; ②设a>0,将表示成分数指数幂,其结果是; ③已知函数,则 ④设集合,,函数,若x∈A,且f[f(x)]∈A,则x的取值范围是. 其中所有正确叙述的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
计算: (1) (2). |
18. 难度:中等 | |
已知全集为U=R,A={x|-3≤x≤4},B={x|-1<x<5}. (1)求A∪B,A∩B; (2)求(∁UA)∩B. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x+. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数. |
20. 难度:中等 | |
(1)已知log0.72x<log0.7(x-1),求x的取值范围. (2)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log215. |
21. 难度:中等 | |
商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法: (1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价打9.2折付款. 某顾客需要购买茶壶4个,茶杯若干个,(不少于4个),若以购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱? |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k为常数,且k≠0. (1)若f(2)=3,求函数f(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围; (3)是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. |