1. 难度:中等 | |
在①1⊆{0,1,2,3};②{1}∈{0,1,2,3};③{0,1,2,3}⊆{0,1,2,3};④∅⊊{0},上述四个关系中,错误的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( ) A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞) |
3. 难度:中等 | |
若a=log3π,b=log76,c=log20.8,则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a |
4. 难度:中等 | |
函数的递减区间为( ) A.(1,+∞) B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列等式中一定正确的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,那么f(-2)的值是( ) A. B. C.1 D.-1 |
7. 难度:中等 | |
在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( ) A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.(,) |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,则满足f(x)=4的x的值是( ) A.2 B.16 C.2或16 D.-2或16 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是( ) A. B.[0,+∞) C.[1,+∞) D. |
11. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,则f(2)=( ) A.2 B. C. D.{x∈R|-2<x<2} |
12. 难度:中等 | |
对实数a与b,定义新运算“⊗”:设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知f(x3)=logax,且f(8)=1,则a= . |
14. 难度:中等 | |
函数y=3x2-x+2(0≤x≤1)的值域为 . |
15. 难度:中等 | |
函数 y=3+ax-1(a>0且a≠1)的图象必过定点P,P点的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
关于函数y=log2(x2-2x+3)有以下4个结论: ①定义域为(-∞,-3]∪(1,+∞); ②递增区间为[1,+∞); ③最小值为1; ④图象恒在x轴的上方. 其中正确结论的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8≥0} (1)求A∩B; (2)求A∪CRB. |
18. 难度:中等 | |
(1)化简: (2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值. |
19. 难度:中等 | |
是定义在(-1,1)上的函数 (1)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数; (2)解不等式f(t-1)+f(t)<0. |
20. 难度:中等 | |
已知1≤x≤10,y>0,且xy2=100,求(lgx)2+(lgy)2的最大值和最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知,x∈[2,4] (1)求f(x)的解析式及定义域; (2)若方程f(x)=a有实数根,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数(a>0且a≠1)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数. (1)求a的值; (2)当x∈≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围. |