1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x≥-1},B={x|x<3},那么集合A∩B=( ) A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1<x<3} C.{x|x<-1} D.{x|x>3} |
2. 难度:中等 | |
下列函数中,图象关于坐标原点对称的是( ) A.y=lg B.y=cos C.y=|x| D.y=sin |
3. 难度:中等 | |
“x>3”是“x2>4”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( ) A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞) |
6. 难度:中等 | |
在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( ) A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.(,) |
7. 难度:中等 | |
若函数 为奇函数,则a=( ) A. B. C. D.1 |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| |
9. 难度:中等 | |
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2 |
10. 难度:中等 | |
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( ) A.2 B.3 C.6 D.9 |
11. 难度:中等 | |
函数的图象大致是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则( ) A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 C.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称 D.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称 |
13. 难度:中等 | |
已知a∈(π,),tanα=2,则cosα= . |
14. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数,则f(-1)与f(2)的大小关系是 . |
15. 难度:中等 | |
当x∈[-2,0]时,函数y=3x+1-2的值域是 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)= . |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}. (1)当m=3时,求A∩∁RB; (2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求f(x)的最大值和最小值. |
19. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC= (I) 求△ABC的周长; (II)求cos(A-C)的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围. |