1. 难度:中等 | |
设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-2x的零点个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
3. 难度:中等 | |
若,,则sinθ=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( ) A. B. C. D.且 |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=( ) A.-2或2 B.-9或3 C.-1或1 D.-3或1 |
6. 难度:中等 | |
设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且,则点P的坐标为( ) A.(3,1) B.(1,-1) C.(3,1)或(1,-1) D.(3,1)或(1,1) |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最小值为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知ω>0,函数在上单调递减.则ω的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,2] |
10. 难度:中等 | |
若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( ) A.ex≤1+x2 B.cosx C.x≤tan D.ln(x+1) |
11. 难度:中等 | |
命题“∃x∈CRQ,”的否定是 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则•= . |
13. 难度:中等 | |
计算定积分= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m-3,m+3),则实数c的值为 . |
15. 难度:中等 | |
设函数,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①D(x)的定义域为R ②D(x)的值域为{0,1} ③D(x)是偶函数 ④D(x)是周期函数 ⑤D(x)是单调函数. |
16. 难度:中等 | |
已知=(2sinx,m),=(sinx+cosx,1),函数f(x)=•(x∈R),若f(x)的最大值为. (1)求m的值; (2)若将f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值. |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1 (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)的最大值. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=C. (1)求tanC的值; (2)若a=,求△ABC的面积. |
19. 难度:中等 | |
在某交通拥挤地段,交通管理部门规定,在此地段内的车距d(米)与车速v(千米/小时)的平方和车身长的积成正比,且最小车距不得小于半个车身长,假定车身长均为S(米),且当车速为50(千米/小时),车距恰好为车身长.问交通繁忙时,应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大(车流量即为1小时所通过的车辆数)? |
20. 难度:中等 | |
(1)△ABC中,证明:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA (2)计算:sin217°+cos247°+sin17°cos47°. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex-x,g(x)=x2-alnx.a>0 (1)写出f(x)的单调递增区间,并证明ea>a; (2)讨论函数y=g(x)在区间(1,ea)上零点的个数. |