1. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域为( ) A.[4,+∞) B.[5,+∞) C.[4,5)∪(5,+∞) D.(-∞,4]∪[4,5) |
2. 难度:中等 | |
下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( ) A.y=()2 B.y= C.y= D.y= |
3. 难度:中等 | |
已知集合A={x|0≤x<3,x∈Z},则集合A的子集的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
4. 难度:中等 | |
某班共40人,其中24人喜欢篮球运动,16人喜欢乒乓球运动,6人这二项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为( ) A.17 B.18 C.19 D.20 |
5. 难度:中等 | |
已知f(x)=,则f(f(1))=( ) A.- B. C.- D. |
6. 难度:中等 | |
已知a=1.70.9,b=0.91.7,c=1,则有( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a |
7. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+4(a>0且≠1)的图象经过定点( ) A.(2,4) B.(2,5) C.(3,4) D.(3,5) |
8. 难度:中等 | |
化简(log43+log49)•(log32+log38)=( ) A.6 B.-6 C.12 D.-12 |
9. 难度:中等 | |
下列函数中在区间(3,4)内有零点的是( ) A.y=3lg(x-) B.y=-x3-3x+5 C.y=ex-1+4x-4 D.y=3(x+2)(x-3)(x+4)+ |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上单调递减,且有f(3)=0,则使得f(x)<0的x的范围为( ) A.(-∞,3) B.(3,+∞) C.(-∞,3)∪(3,+∞) D.(-3,3) |
11. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2+x-20>0},B={x|0≤x≤7},则A∩B= . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x2+x+1,则f(-1)= . |
13. 难度:中等 | |
已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=在R上单调递增,则实数a的取值范围为 . |
15. 难度:中等 | |
[x]表示不超过x的最大整数,定义函数f(x)=x-[x].则下列结论中正确的有 ①函数f(x)的值域为[0,1]; ②方程f(x)=有无数个解 ③函数f(x)的图象是一条直线; ④函数f(x)是R上的增函数. |
16. 难度:中等 | |
已知A={4,a2},B={a-6,a+1,9},若A∩B={9},求a的值. |
17. 难度:中等 | |
已知函数y=的定义域是A,函数y=(a>0)在[0,2]上的值域为B.若A⊆B,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8). (1)求函数f(x)的解析式; (2)若函数,试判断函数g(x)的奇偶性. |
19. 难度:中等 | |
如图,△OAB是边长为4的正三角形,记△OAB位于直线x=t(0<t<6)左侧的图形的面积为f(t),试求f(t)的解析式. |
20. 难度:中等 | |
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于定义域内任意的x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当f(x),x>1时f(x)<0恒成立. (1)求f(1); (2)证明:函数f(x),f(x)在(0,+∞)是减函数; (3)若x∈[1,+∞)时,不等式f()<0恒成立,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x,有f(x)=x,则称x是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点; (2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B的中点C在函数的图象上,求b的最小值. (参考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为) |