1. 难度:中等 | |
设集合A={x|-1<x<2},集合B=N,则A∩B=( ) A.{0,1} B.{1} C.1 D.{-1,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
命题“∃x∈∁RQ,∈Q”的否定是( ) A.∃x∉CRQ,∈Q B.∃x∈CRQ,∉Q C.∀x∉CRQ,∈Q D.∀x∈CRQ,∉Q |
3. 难度:中等 | |
若集合A={-2,-1,0,1,2},则集合{y|y=|x+1|,x∈A}=( ) A.{1,2,3} B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} |
4. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-2x+a(a∈R),则f(-2)=( ) A.-1 B.-4 C.1 D.4 |
5. 难度:中等 | |
若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.[-2,0)∪(0,2] B.(-1,0)∪(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2] |
7. 难度:中等 | |
已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,,则关于x的函数的零点个数为( ) A.1 B.2 C.0 D.0或 2 |
8. 难度:中等 | |
设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( ) A.(-4,1) B.(-5,0) C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
当0<x≤时,4x<logax,则a的取值范围是( ) A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(,2) |
11. 难度:中等 | |
关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题: ①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根; ③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根; ④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根; 其中假命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
12. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的函数;当x∈(-1,0)时,f(x)>0,若,,则P,Q,R的大小关系为( ) A.R>Q>P B.R>P>Q C.P>R>Q D.Q>P>R |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n).则m= ,n= . |
14. 难度:中等 | |
如果不等式>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则方程f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为 . |
16. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6)内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8). (1)求实数k,a的值; (2)若函数,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| (Ⅰ)证明:-3≤f(x)≤3; (Ⅱ)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集. |
19. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套. (1)求m的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数) |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ex-ax-2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间 (Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx. (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处有公共切线,求a,b的值; (2)当a=3,b=-9时,函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围. |