1. 难度:中等 | |
下列函数与f(x)=x+1表示同一函数的是( ) A.y=log22x+1 B.. C.. D.. |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={(x,y)|0≤x≤2},B={(x,y)|-1≤y≤0},则( ) A.A∩B={0} B.A∪B={(x,y)|-1≤x≤2} C.A∩B=∅ D.A∩B在坐标平面内表示的图形面积为2 |
3. 难度:中等 | |
比较三个数,,的大小,则( ) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a |
4. 难度:中等 | |
已知,则f(2012)=( ) A.81 B.9 C.3 D. |
5. 难度:中等 | |
下列函数不是奇函数的是( ) A.f(x)=x|x-1| B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若函数y=log2f(x)的值域是(0,+∞),则f(x)可以等于( ) A. B. C.2x D. |
7. 难度:中等 | |
如图,是三个对数函数y1=logax,y2=logbx,y3=logcx的图象,则( ) A.a<b<c B. C. D.c<b<a |
8. 难度:中等 | |
已知x1,x2是方程的两根,则x1+x2=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)的定义域为A,且满足任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2的函数是( ) A.f(x)=log2 B.f(x)=2x C. D.f(x)=x2 |
10. 难度:中等 | |
已知方程有两个不同的实数根x1,x2,则有( ) A.x1x2>1 B.x1x2<0 C.0<x1x2<1 D.x1x2=1 |
11. 难度:中等 | |
函数y=log2(x+1)的定义域A= . |
12. 难度:中等 | |
设U={2,3,5,7,8},A={2,8},B={3,5,8},则(CUA)∩B= . |
13. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)=|ax-6|(a∈Z),若3∈{x|f(x)<2},则{x|f(x)≥2}= . |
15. 难度:中等 | |
关于x的方程(1-a)x2+2ax+2-3a=0至少有一个正根,则a∈ . |
16. 难度:中等 | |
已知,若f(2012)=3,则= . |
17. 难度:中等 | |
当x≥3时,不等式(ax-4a+1)(x2-x-2)≥0恒成立,则a的范围是 . |
18. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)解方程:. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2x. (1)求f(x)的解析式; (2)写出f(x)的单调区间; (3)解不等式f(-x)≥f(x). |
20. 难度:中等 | |
用定义证明:在(-1,1)上单调递减. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|2x-1|+k|x+1|. (1)当k=-1时,把f(x)写成分段函数,并画出f(x)的图象; (2)若是函数f(x)的最小值,求k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设f(x)=4x2-1,g(x)=-2x+1 (1)若关于x的方程f(2x)=2g(x)+m有负实数根,求m的取值范围; (2)若F(x)=af(x)+bg(x)(a,b都为常数,且a>0) ①证明:当0≤x≤1时,F(x)的最大值是|2a-b|+a; ②求证:当0≤x≤1时,F(x)+|2a-b|+a≥0. |