1. 难度:中等 | |
已知:U={1、2、3、4、5},A={1、2、3},B={1、2、3、4},则Cu(A∩B)=( ) A.{2、3} B.{1、4、5} C.{4、5} D.{1、5} |
2. 难度:中等 | |
下列四组函数,表示同一函数的是( ) A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=x,g(x)= C.f(x)=lnx2,g(x)=2ln D.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)= |
3. 难度:中等 | |
若a<,则化简的结果是( ) A. B.- C. D.- |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,在区间(-1,1)单调递增的是( ) A.y=x2- B.y=-x3 C.y=2x-1 D.y= |
5. 难度:中等 | |
a=log0.50.6,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么( ) A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.c<a<b |
6. 难度:中等 | |
已知函数,那么f(ln2)的值是( ) A.0 B.-1 C.ln(ln2) D.1 |
7. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1] D.(-1,1) |
8. 难度:中等 | |
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),则f()等于( ) A.15 B.1 C.3 D.30 |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的取值范围是( ) A.(,1) B.(0,)∪(1,+∞) C.(,10) D.(0,1)∪(10,+∞) |
10. 难度:中等 | |
函数y=(x2-3x+2)的单调递减区间是( ) A.(-∞,1) B.(2,+∞) C.(-∞,) D.(,+∞) |
11. 难度:中等 | |
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.如果f(x)=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么( ) A.g(x)=x,h(x)=lg(10x+10x+2) B.g(x)=[lg(10x+1)+x]h(x)=[lg(10x+1)-x] C.g(x)=,h(x)=lg(10x+1)- D.g(x)=-,h(x)=lg(10x+1)+ |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)=logax,(a>0且a≠1)满足f(9)=2,则f(3a)= . |
13. 难度:中等 | |
函数是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m= . |
14. 难度:中等 | |
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x|3<3x<9}那么P-Q等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则实数a= . |
16. 难度:中等 | |
下列命题中所有正确的序号是 . (1)函数f(x)=ax-2+3的图象一定过定点P(2,4); (2)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(2,4); (3)已知函数f(x)=x2+2ax+2在区间[-5,5]是单调增函数,则实数a≥5; (4)已知2a=3b=k(k≠1),且,则实数k=18. |
17. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求∁U(A∩B); (2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
(1)化简计算; (2)lg14-2lg +lg7-lg18. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=, (1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明; (2)若<ax在[1,+∞) 上恒成立,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值; (2)在(1)的条件下,判断函数f(x)在[-1,1]上是否有零点,并说明理由; (3)若函数f(x)在R上有零点,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数,且销售量g(t)=80-2t(件),价格满足(元), (1)试写出该商品日销售额y与时间t(0≤t≤20)的关系式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知集合是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立. (1)函数是否属于集合M?说明理由; (2)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围; (3)设函数属于集合M,求实数a的取值范围. |