1. 难度:中等 | |
设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) |
2. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,则f(f(10))=( ) A.lg101 B.2 C.1 D.0 |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A.y=x+1 B.y=-x2 C. D.y=x|x| |
4. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5=( ) A.7 B.15 C.20 D.25 |
5. 难度:中等 | |
设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=( ) A. B. C. D.10 |
6. 难度:中等 | |
从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为m甲,m乙,则( ) A.,m甲>m乙 B.,m甲<m乙 C.,m甲>m乙 D.,m甲<m乙 |
7. 难度:中等 | |
若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( ) A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
9. 难度:中等 | |
若(1+i)(2+i)=a+bi,其中a,b∈R,i为虚数单位,则a+b= . |
10. 难度:中等 | |
在极坐标中,直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为 . |
11. 难度:中等 | |
在的二项展开式中,常数项等于 . |
12. 难度:中等 | |
若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 . |
13. 难度:中等 | |
若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
计算定积分= . |
15. 难度:中等 | |
若平面向量满足|2|≤3,则的最小值是 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间. |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C. |
19. 难度:中等 | |
设,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴. (Ⅰ) 求a的值; (Ⅱ) 求函数f(x)的极值. |
20. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和. (1)求X的分布列; (2)求X的数学期望E(X). |