2012-2013学年福建省三明九中高一（上）期中数学试卷（普通班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={x|x≥0}，N={0，1，2}则（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∪N=N
D．M∩N=∅

2. 难度：中等

cos=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

若角α的终边经过点P（3，-4），则sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

设f（x）=，则f（f（））的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数f（x）=lnx+2x-6零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（3，4）
C．（3，+∞）
D．（2，3）

6. 难度：中等

下列函数中，在（-∞，0）内是减函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=x²+2
C．y=x
D．y=

7. 难度：中等

函数f（x）=2^x与g（x）=log_2^x的图象关于（ ）对称．
A．x轴
B．轴
C．直线y=
D．直线y=-

8. 难度：中等

已知2^x=，log₂³=y，则2^x+2y的值为（ ）
A．
B．
C．54
D．

9. 难度：中等

若log₂=1，则x的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．9

10. 难度：中等

比较2^0.4，（0.4）²，log₂^（0.4）的大小关系是（ ）
A．log2^（0.4）＜2^0.4＜（0.4）²
B．log2^（0.4）＜（0.4）²＜2^0.4
C．（0.4）²＜log2^（0.4）＜2^0.4
D．（0.4）²＜2^0.4＜log2^（0.4）

11. 难度：中等

已知函数f（x）=x⁵+x³+1且f（m）=10，那么f（-m）=（ ）
A．0
B．-10
C．-8
D．-26

12. 难度：中等

当0＜a＜1时，在同一坐标系上函数y=（）^x与y=log_a^x的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知sinα=-，且α为第三象限角，则cosα=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=的定义域为    ．

15. 难度：中等

若函数f（x）满足f（x+1）=x²-2x，则f（2）=    ．

16. 难度：中等

函数y=x^-2在[1，2]内的最小值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集为U={x|x≤7，x∈N}，集合A={2，4，5}，B={1，2，4，6}．
求：
（1）集合A∩B；   
（2）C_U（A∪B）．

18. 难度：中等

已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），
（1）试确定函数y=f（x）解析式；
（2）求f（8）并写出函数的单调区间．

19. 难度：中等

（1）计算：lg2+lg5-log+-；
（2）化简：（a＞0）．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=且此函数图象过点（2，1）
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数在（1，+∞）上的单调性．

21. 难度：中等

某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：H（x）=，其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数（用f（x）表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

22. 难度：中等

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值．
（2）解不等式f（x）-f（x-4）＞1．