1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合,则∁U(M∩N)=( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(-1,2] D.[-1,2) |
2. 难度:中等 | |
复数z=的共轭复数是( ) A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( ) A.58 B.88 C.143 D.176 |
5. 难度:中等 | |
设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
下列判断错误的是( ) A.“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要条件 B.命题“∀x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“” C.若p,q均为假命题,则p∧q为假命题 D.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0” |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象( ) A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 |
8. 难度:中等 | |
△ABC中,若,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 |
9. 难度:中等 | |
函数图象的一个对称轴方程是( ) A. B. C. D.x=π |
10. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)2,如果g(x)=f(x)-log5|x-1|,则函数y=g(x)的所有零点的个数是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
11. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q= . |
12. 难度:中等 | |
已知向量夹角为45°,且,则= . |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量=(4,a2+b2-c2),=()满足∥,则∠C= . |
14. 难度:中等 | |
若实数x,y满足的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
观察下列不等式: , , … 照此规律,第五个不等式为 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}. (1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知向量,,设函数,x∈R. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若,求函数f(x)值域. |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a5=9,a2+a6=14. (1)求{an}的通项公式; (2)若(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn. |
19. 难度:中等 | |
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, (1)求角A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c. |
20. 难度:中等 | |
如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程; (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
设f(x)=ln(x+1)++ax+b(a,b∈R,a,b为常数),曲线y=f(x)与直线y=x在(0,0)点相切. (I)求a,b的值; (II)证明:当0<x<2时,f(x)<. |