2013-2014学年江西省高二上学期10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

直线的倾斜角为(     )

A．        B．    C.      D.

2. 难度：简单

将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（　　）

A.         B.         C.    D.

3. 难度：简单

直线与圆相切，则实数等于（     ）

A．或    B．或  C．或    D．或

4. 难度：简单

过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（　　）

A．2　　    B．　   C．3　　   D．

5. 难度：简单

已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（    ）

A.+=1             B.+=1

C.+=1             D.+=1

6. 难度：简单

已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（     ）

A.          B.

C.          D.

7. 难度：简单

空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（     ）

A.          B.       C.          D.

8. 难度：简单

设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标是(     )

A.（1，0，0）和（ -1，0，0）     B.（2，0，0）和（-2，0，0）

C.（，0，0）和（，0，0）   D.（，0，0）和（，0，0）

9. 难度：简单

已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．不存在

10. 难度：中等

若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（    ）

A.[，]      B.[，3]

C.[-1，]           D.[，3];

二、填空题

11. 难度：简单

已知直线与直线 平行，则         ．

12. 难度：简单

平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程为                 .

13. 难度：简单

设若圆与圆的公共弦长为，则=______.

14. 难度：简单

某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有___________种.

15. 难度：简单

已知P点坐标为，在轴及直线上各取一点、，为使的周长最小，则点的坐标为             ，点的坐标为             .

三、解答题

16. 难度：简单

已知点和求过点且与的距离相等的直线方程.

17. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圆C₂：(x－4)²＋(y－5)²＝9.

(1)判断两圆的位置关系;

(2)求直线m的方程，使直线m被圆C₁截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.

18. 难度：中等

已知圆，

（Ⅰ）若直线过定点 (1，0)，且与圆相切，求的方程；

 (Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．

19. 难度：中等

已知圆C： 直线

（1）证明：不论取何实数，直线与圆C恒相交；

（2）求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.

20. 难度：中等

已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

(1)求证：△AOB的面积为定值；

(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

21. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．