2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，已知，则C=（   ）

A.30⁰        B.150⁰        C.45⁰        D.135⁰

2. 难度：简单

在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于（    ）

A．       B．或       C．        D．或 

3. 难度：简单

等比数列中, 则的前4项和为（    ）

 A． 81       B．120      C．168       D．192

4. 难度：简单

等差数列中，已知前15项的和，则等于（    ）

A.        B.12         C.        D.6

5. 难度：简单

已知等比数列的公比，则等于(     )

A.            B.           C.            D.

6. 难度：简单

在中,,则此三角形解的情况是 （     ）

A.一解            B.两解          C.一解或两解        D.无解

7. 难度：简单

一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（     ）

A、63              B、108           C、75         D、83

8. 难度：简单

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 （    ）

A．        B．         C．         D．

9. 难度：简单

在中，，那么是（    ）

A．直角三角形       B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形   D. 等腰或直角三角形

10. 难度：中等

数列等比数列，，，则数列的前项的和为（    ）

A.      B.      C.        D.

11. 难度：简单

是等差数列{}的前n项和，，，（n>6）,则n等于                （ ）

A.15        B.16        C.17      D.18

12. 难度：简单

已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （    ）

A. 1或       B.  1或      C. 1或     D. 1或

二、填空题

13. 难度：简单

已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式           .

14. 难度：简单

与 的等比中项为          .

15. 难度：简单

在中， ，，。则的面积是          .

16. 难度：中等

下列命题中，真命题的序号是              .

①中，

②数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列.

③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是.

④等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=10.

⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.

⑥数列{}满足，，则数列{}为等比数列.

三、解答题

17. 难度：简单

数列的前项的和 ，求数列的通项公式. 

18. 难度：中等

在△ABC中，已知.

（Ⅰ）求角C和A .    （Ⅱ）求△ABC的面积S. 

19. 难度：中等

已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式.   （Ⅱ）求数列的前n项和

20. 难度：简单

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根，且2COS(A+B)=1.

（Ⅰ） 求角C的度数.                 （Ⅱ）求AB的长度.

21. 难度：中等

已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和.

22. 难度：中等

数列的前n项和为，和满足等式

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：数列是等差数列；

（Ⅲ）若数列满足，求数列的前n项和；

（Ⅳ）设，求证：