1. 难度:简单 | |
已知集合,集合,则等于 ( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
若复数是纯虚数,其中是虚数单位,则实数的值为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
若,则的值等于 ( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
“”是“”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题的个数有 ( ) ①; ②; ③“”是“”的充要条件; ④是奇函数. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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6. 难度:简单 | |
已知函数若关于的方程有3个不同的实根,则实数的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点,,原点到直线的距离为,则渐近线的斜率为 ( ) (A)或 (B)或 (C)1或 (D)或
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9. 难度:简单 | |
若曲线与曲线在交点处有公切线,则 ( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
已知球O的半径为,球面上有A、B、C三点,如果,则三棱锥O-ABC 的体积为 ( ) (A) (B) (C)1 (D)
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11. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,已知,,则数列的公差为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:简单 | |
设函数满足且当时,,又函数,则函数在上的零点个数为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
变量,满足条件,求的最大值为 _______________.
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14. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||
利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系,通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系,现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得,那么就有_______________%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系.
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15. 难度:简单 | |
在直角三角形中,,,取点使,那么_________.
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16. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点为,准线与y轴的交点为为抛物线上的任意一点,且满足,则的取值范围是____ .
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17. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为,已知, (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:吨),将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示) 动员前 动员后 (Ⅰ)已知该小区共有居民户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨; (Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在内的家庭中选出户作为采访对象,其中甲、乙两家在备选之列,求恰好选中他们两家作为采访对象的概率
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19. 难度:困难 | |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN (Ⅰ)证明:MN//平面ABC; (Ⅱ)若AB=1,AC=AA1=,BC=2,求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
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20. 难度:困难 | |
已知椭圆的右焦点为,上顶点为B,离心率为,圆与轴交于两点 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,过点与圆相切的直线与的另一交点为,求的面积
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21. 难度:困难 | |
设(且) (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若,证明:时,成立
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22. 难度:困难 | |
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为() (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
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