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2014届云南省高三上学期第一次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于    (    )

(A)满分5 manfen5.com             (B)满分5 manfen5.com

(C)满分5 manfen5.com              (D)满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

若复数满分5 manfen5.com是纯虚数,其中满分5 manfen5.com是虚数单位,则实数满分5 manfen5.com的值为    (    )

(A)满分5 manfen5.com   (B)满分5 manfen5.com   (C)满分5 manfen5.com                      (D)满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值等于    (    )

(A)满分5 manfen5.com       (B)满分5 manfen5.com  (C)满分5 manfen5.com           (D)满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的    (    )

(A)充分不必要条件             (B)必要不充分条件

(C)充要条件                   (D)既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

下列命题中,真命题的个数有    (    )

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

③“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充要条件;

满分5 manfen5.com是奇函数.

(A)1个   (B)2个     (C)3个        (D)4个

 

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6. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com若关于满分5 manfen5.com的方程满分5 manfen5.com有3个不同的实根,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为    (    )

(A)满分5 manfen5.com                (B)满分5 manfen5.com     (C)满分5 manfen5.com                   (D)满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积是    (    )

满分5 manfen5.com

(A)满分5 manfen5.com      (B)满分5 manfen5.com        (C)满分5 manfen5.com           (D)满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

设双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com是双曲线渐近线上的一点,满分5 manfen5.com,原点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,则渐近线的斜率为    (    )

         (A)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com     (B)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com     (C)1或满分5 manfen5.com      (D)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若曲线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com在交点满分5 manfen5.com处有公切线,则满分5 manfen5.com    (    )

(A)满分5 manfen5.com         (B)满分5 manfen5.com           (C)满分5 manfen5.com            (D)满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知球O的半径为满分5 manfen5.com,球面上有A、B、C三点,如果满分5 manfen5.com,则三棱锥O-ABC 的体积为    (    )

         (A)满分5 manfen5.com         (B)满分5 manfen5.com           (C)1            (D)满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

设等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com的公差满分5 manfen5.com为    (    )

(A)满分5 manfen5.com              (B)满分5 manfen5.com          (C)满分5 manfen5.com            (D)满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,又函数满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的零点个数为    (    )

(A)满分5 manfen5.com       (B)满分5 manfen5.com         (C)满分5 manfen5.com            (D)满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

变量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足条件满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最大值为 _______________.

 

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14. 难度:简单

利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系,通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系,现从某地网民中抽取100位居民进行调查.经过计算得满分5 manfen5.com,那么就有_______________%的根据认为用电脑时间与视力下降有关系.

满分5 manfen5.com

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

满分5 manfen5.com

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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15. 难度:简单

在直角三角形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,取点满分5 manfen5.com使满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com_________.

 

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16. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,准线与y轴的交点为满分5 manfen5.com为抛物线上的任意一点,且满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围是____  

 

三、解答题
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17. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的大小;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:中等

某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了满分5 manfen5.com户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:吨),将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

动员前                                  动员后

(Ⅰ)已知该小区共有居民满分5 manfen5.com户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是满分5 manfen5.com吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨;

(Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在满分5 manfen5.com内的家庭中选出满分5 manfen5.com户作为采访对象,其中甲、乙两家在备选之列,求恰好选中他们两家作为采访对象的概率

 

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19. 难度:困难

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:MN//平面ABC;

(Ⅱ)若AB=1,AC=AA1=满分5 manfen5.com,BC=2,求二面角A—A1C—B的余弦值的大小

 

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20. 难度:困难

已知椭圆满分5 manfen5.com的右焦点为满分5 manfen5.com,上顶点为B,离心率为满分5 manfen5.com,圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于满分5 manfen5.com两点

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相切的直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的另一交点为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积

 

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21. 难度:困难

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)讨论函数满分5 manfen5.com的单调性;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com成立

 

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22. 难度:困难

在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,曲线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),以坐标原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求曲线满分5 manfen5.com的普通方程和曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(Ⅱ)直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com (满分5 manfen5.com为参数)过曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴负半轴的交点,求与直线满分5 manfen5.com平行且与曲线满分5 manfen5.com相切的直线方程

 

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