1. 难度:简单 | |
若集合,集合 ,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知命题p: ∀x,>0,则( ) A.非p:∃x, B.非p:∀x, C.非p:∃x, D.非p:∀x,
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4. 难度:简单 | |
设,则函数的零点位于区间 ( ) A.(0 ,1) B.(-1, 0) C.(1, 2) D.(2 ,3)
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5. 难度:简单 | |
设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A.若,,则 B.若,,则 C.,,则 D.若,,则
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6. 难度:简单 | |
设等差数列{an}的前n项和为,若,, 则当取最大值等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7
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7. 难度:简单 | |
已知函数,则不等式的解集为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设,二次函数的图象为下列之一,则的值为( ) A. B. C.1 D.
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9. 难度:简单 | |
函数是定义域为的函数,对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知是定义域为的奇函数,,的导函数的图象如图所示, 若两正数满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
函数的定义域是 ___________ ;
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12. 难度:简单 | |
程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_________;
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13. 难度:简单 | |
中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 _______ 种(用数字作答).
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14. 难度:简单 | |
在处有极大值,则常数的值为________.
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15. 难度:中等 | |
下面关于的判断: 与的图象关于直线对称; 若为偶函数,且,则的图象关于直线对称; 设函数,且,,,若,则 函数,,,,存在,,使得 . 其中正确的判断是____ _____(把你认为正确的判断都填上)
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16. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (Ⅰ)证明 平面EDB; (Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
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17. 难度:中等 | |
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求: (Ⅰ)连续取两次都是红球的概率; (Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
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18. 难度:中等 | |
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.
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19. 难度:中等 | |
定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:对任意的,恒有; (Ⅲ)若,求的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)若试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数求证: .
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