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2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com为虚数单位,则满分5 manfen5.com= (  ).

A.满分5 manfen5.com       B.-1        C.满分5 manfen5.com        D.1

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com为向量,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的   (    )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已设变量满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则目标函数满分5 manfen5.com的最大值为(     )

A.11            B.10               C.9              D. 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

如果执行框图,输入满分5 manfen5.com,则输出的数等于(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(  ).

满分5 manfen5.com

A.  满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com        D.  满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

设双曲线满分5 manfen5.com的半焦距为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,若原点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为(  )

A.  满分5 manfen5.com或2        B.2         C. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com              D. 满分5 manfen5.com  

 

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7. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的面积为(  ).

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com是定义在数集满分5 manfen5.com上的奇函数,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com成立,若满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(  )

A. 满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com     D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

某工厂生产满分5 manfen5.com三种不同型号的产品,产品数量之比依次为满分5 manfen5.com,现用分层抽样方法抽出一个容量为满分5 manfen5.com的样本,样本中满分5 manfen5.com种型号产品有16件,那么此样本的容量满分5 manfen5.com=      

 

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10. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中满分5 manfen5.com的系数为7,则实数满分5 manfen5.com_________.

 

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11. 难度:简单

若数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com________.

 

三、选择题
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12. 难度:中等

直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)被曲线满分5 manfen5.com所截的弦长        

 

四、填空题
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13. 难度:简单

如图,割线满分5 manfen5.com经过圆心满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com绕点满分5 manfen5.com逆时针旋转120°到满分5 manfen5.com,连满分5 manfen5.com交圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=________.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com不在直线满分5 manfen5.com的下方,则满分5 manfen5.com的最小值为________.

 

五、解答题
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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的最小值和最大值

(2)设三角形角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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16. 难度:简单

一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个.

(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;

(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为满分5 manfen5.com,求随机变量满分5 manfen5.com的数学期望满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

如图,在四棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com,底面满分5 manfen5.com为正方形,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)在平面满分5 manfen5.com内求一点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,并证明你的结论;

(3)求满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

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18. 难度:中等

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com到两点满分5 manfen5.com的距离之和等于4,设点满分5 manfen5.com的轨迹为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点.

(1)写出满分5 manfen5.com的方程;

(2)若点满分5 manfen5.com在第一象限,证明当满分5 manfen5.com时,恒有满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:中等

已知正项数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等比中项.

(1)求证:数列满分5 manfen5.com是等差数列;

(2)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)在(2)的条件下,若满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的极值点,求实数满分5 manfen5.com的值;

(2)若对任意的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为自然对数的底数)都有满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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