1. 难度:简单 | |
为虚数单位,则= ( ). A. B.-1 C. D.1
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2. 难度:简单 | |
设为向量,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
已设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A.11 B.10 C.9 D.
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4. 难度:简单 | |
如果执行框图,输入,则输出的数等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ). A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设双曲线的半焦距为,直线过两点,若原点到的距离为,则双曲线的离心率为( ) A. 或2 B.2 C. 或 D.
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7. 难度:简单 | |
在中,,,,则的面积为( ). A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知函数是定义在数集上的奇函数,且当时,成立,若,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=
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10. 难度:简单 | |
若的展开式中的系数为7,则实数_________.
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11. 难度:简单 | |
若数列中,,,则________.
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12. 难度:中等 | |
直线()被曲线所截的弦长 .
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13. 难度:简单 | |
如图,割线经过圆心,,绕点逆时针旋转120°到,连交圆于点,则=________.
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14. 难度:简单 | |
已知点不在直线的下方,则的最小值为________.
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15. 难度:中等 | |
已知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值 (2)设三角形角的对边分别为且,,若,求的值.
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16. 难度:简单 | |
一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个. (1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率; (2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.
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17. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点. (1)求证:; (2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论; (3)求与平面所成角的正弦值.
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18. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点. (1)写出的方程; (2)若点在第一象限,证明当时,恒有.
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19. 难度:中等 | |
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项. (1)求证:数列是等差数列; (2)若,且,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
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20. 难度:中等 | |
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
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