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2014届安徽省六校教育研究会高三素质测试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A、满分5 manfen5.com      B、满分5 manfen5.com     C、满分5 manfen5.com       D、满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com满足不等式组满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为  (     )

A、1           B、5         C、满分5 manfen5.com        D、满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

某正三棱柱的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的正方形,则该正三棱柱的表面积为(   )

满分5 manfen5.com

A、满分5 manfen5.com      B、满分5 manfen5.com    C、满分5 manfen5.com       D、满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

设数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com     (     )

A、满分5 manfen5.com         B、满分5 manfen5.com         C、满分5 manfen5.com          D、满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点所在区间为(     )

A、满分5 manfen5.com         B、满分5 manfen5.com         C、满分5 manfen5.com          D、满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

与圆满分5 manfen5.com都相切的直线有(     )

A、1条         B、2条         C、3条          D、4条

 

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7. 难度:简单

将函数满分5 manfen5.com的图像平移后所得的图像对应的函数为满分5 manfen5.com,则进行的平移是(     )

A、向右平移满分5 manfen5.com个单位              B、向左平移满分5 manfen5.com个单位

C、向右平移满分5 manfen5.com个单位               D、向左平移满分5 manfen5.com个单位

 

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8. 难度:简单

若命题“满分5 manfen5.com”是假命题,则实数满分5 manfen5.com的最小值为(     )

A、满分5 manfen5.com       B、满分5 manfen5.com         C、满分5 manfen5.com          D、满分5 manfen5.com 

 

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9. 难度:简单

若直线满分5 manfen5.com经过点满分5 manfen5.com,则(     )

A、满分5 manfen5.com       B、满分5 manfen5.com      C、满分5 manfen5.com       D、满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程满分5 manfen5.com的实数根的个数为(     )

A、1           B、2          C、3          D、4

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com________________,

 

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12. 难度:简单

程序运行的结果为_________,

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

已知等比数列满分5 manfen5.com的前n项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com__________

 

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14. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为奇函数,则满分5 manfen5.com_________,

 

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15. 难度:中等

在三棱锥A-BCD中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.给出下列命题:

① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面;

② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高相等;

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com; 

满分5 manfen5.com

其中正确的命题有__________________,

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的最值和单调递减区间;

(2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求△ABC的面积的最大值.

 

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17. 难度:中等

学校为了预防甲流感,每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如图:(单位0.1℃)

满分5 manfen5.com

(1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高?

(2)一般满分5 manfen5.com℃为低热,满分5 manfen5.com℃为中等热,满分5 manfen5.com℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.

 

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18. 难度:中等

如图,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ.

满分5 manfen5.com

(1)求证:四边形满分5 manfen5.com为平行四边形;

(2)试在直线AC上找一点F,使得满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:中等

若定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com同时满足:①满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com;③若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com成立.则称函数满分5 manfen5.com为“梦函数”.

(1)试验证满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是否为“梦函数”;

(2)若函数满分5 manfen5.com为“梦函数”,求满分5 manfen5.com的最值.

 

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20. 难度:中等

在数列满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com并判断满分5 manfen5.com能否为等差或等比数列;

(2)令满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com为等比数列;

(3)求数列满分5 manfen5.com的前n项和满分5 manfen5.com.

 

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21. 难度:困难

已知二次函数满分5 manfen5.com与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.

(1)求实数t的取值范围;

(2)当满分5 manfen5.com时,求经过A、B、C三点的圆F的方程;

(3)过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点,求四边形满分5 manfen5.com的面积的最大值。

 

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