1. 难度:简单 | |
已知集合,则( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
设满足不等式组,则的最小值为 ( ) A、1 B、5 C、 D、
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3. 难度:简单 | |
某正三棱柱的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的正方形,则该正三棱柱的表面积为( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:简单 | |
设数列的前n项和为,若,则 ( ) A、 B、 C、 D、
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5. 难度:简单 | |
函数的零点所在区间为( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
与圆都相切的直线有( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
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7. 难度:简单 | |
将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为,则进行的平移是( ) A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位
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8. 难度:简单 | |
若命题“”是假命题,则实数的最小值为( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
若直线经过点,则( ) A、 B、 C、 D、
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10. 难度:简单 | |
函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则________________,
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12. 难度:简单 | |
程序运行的结果为_________,
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13. 难度:简单 | |
已知等比数列的前n项和为,,则__________
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14. 难度:简单 | |
已知函数在上为奇函数,则_________,
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15. 难度:中等 | |
在三棱锥A-BCD中,且.给出下列命题: ① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面; ② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高相等; ③且; ④ 其中正确的命题有__________________,
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16. 难度:中等 | |
已知,函数. (1)求的最值和单调递减区间; (2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,求△ABC的面积的最大值.
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17. 难度:中等 | |
学校为了预防甲流感,每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如图:(单位0.1℃) (1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高? (2)一般℃为低热,℃为中等热,℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.
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18. 难度:中等 | |
如图,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ. (1)求证:四边形为平行四边形; (2)试在直线AC上找一点F,使得.
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19. 难度:中等 | |
若定义在上的函数同时满足:①;②;③若,且,则成立.则称函数为“梦函数”. (1)试验证在区间上是否为“梦函数”; (2)若函数为“梦函数”,求的最值.
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20. 难度:中等 | |
在数列中,已知,. (1)求、并判断能否为等差或等比数列; (2)令,求证:为等比数列; (3)求数列的前n项和.
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21. 难度:困难 | |
已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C. (1)求实数t的取值范围; (2)当时,求经过A、B、C三点的圆F的方程; (3)过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点,求四边形的面积的最大值。
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