2014届安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知，则（   ）.

A.             B.              C.             D.

2. 难度：简单

下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（    ）.

A.      B.    C.      D.

3. 难度：简单

下列说法错误的是（    ）

A．若命题，则 ；

B．“”是“”的充分不必要条件；

C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；

D．已知，，则“”为假命题.

4. 难度：简单

设，则的大小关系是（  　）.

A.       B.        C.       D.

5. 难度：简单

函数的图象大致是（  　）.

6. 难度：简单

在极坐标系中，点  到圆 的圆心的距离为（   ）.

A. 2        B.        C.         D  

7. 难度：简单

过点（0，1）引x²+y²－4x+3=0的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（    ）.

A．           B．      C．      D．

8. 难度：简单

函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（    ）.

A．向左平移个单位长度                B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度                   D．向右平移个单位长度

9. 难度：简单

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。当x［0,1］时，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是（    ）.

A.（－，）　 　B.（－，］　   C.   　D.

10. 难度：中等

已知函数，，，则的最小值等于（   ）.

A．      B．      C．      D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数，若，则实数a等于          ．

12. 难度：简单

 曲线和曲线围成的图形面积是            ．

13. 难度：简单

某出租车公司规定乘车收费标准如下：3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km，一律收费8元)；若超过3 km，除起步价外，超过的部分再按1.5元/km计价；若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱．已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km，则该乘客应付的车费为________．

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为                   ．

15. 难度：简单

下列命题：

①函数的单调区间是 .

②函数有2个零点.

③已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是.

④若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-].

其中正确命题的序号为_________.

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题12分）已知全集U=R，非空集合＜，＜.

（1）当时，求；

（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数的取值范围.

17. 难度：中等

（本小题12分）设函数，

（1）求的周期和对称中心；

（2）求在上值域.

18. 难度：中等

（本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，       

(1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

（本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

20. 难度：中等

（本小题13分）已知函数

（1）若实数求函数在上的极值；

（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

21. 难度：中等

（本小题14分） 已知函数，若

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；

（3）当