1. 难度:简单 | |
已知集合,=( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
若命题p:,则该命题的否定是( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
已知函数是定义在R上的奇函数,当时则=( ) (A) (B) (C) (D)
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4. 难度:简单 | |
函数的值域为( ) (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
已知命题p:是命题q:向量与共线的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)( ) (A)先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位 (B)先把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位 (C)先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的倍 (D)先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的倍
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7. 难度:中等 | |
在中,角所对的边分别为,若,,则 ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
定义在R上的函数满足且,,则方程在区间上的所有实根之和最接近下列哪个数( ) (A) 10 (B) 8 (C) 7 (D) 6
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9. 难度:中等 | |
函数在上的图像如图所示(其中e为自然对数底),则值可能是( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
设,(,且),若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为,则下列判断正确的是( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则 .
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12. 难度:中等 | |
已知函数的交点的横坐标为,当时 (从>,<,=,≥,≤,无法确定,中选你认为正确的一个填到横线上)
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13. 难度:中等 | |
等比数列中,,,函数,则在处的切线方程为 .
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14. 难度:简单 | |
已知,则 .
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15. 难度:中等 | |
给出下列五个命题: ①函数在区间上存在零点; ②若,则函数在处取得极值; ③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件; ④函数的图像与函数的图像关于轴对称; ⑤满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的是 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数 求最小正周期及单调递增区间; 当时,求的最大值和最小值.
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17. 难度:困难 | |
已知函数()满足①;② (1)求的解析式; (2)若对任意实数,都有成立,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
叙述并证明正弦定理.
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19. 难度:中等 | |
设函数. (Ⅰ)若时,求的单调区间; (Ⅱ)时,有极值,且对任意时,求 的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知函数,且. (1)求实数的值; (2)解不等式.
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21. 难度:中等 | |
设函数 (1)证明 当,时,; (2)讨论在定义域内的零点个数,并证明你的结论.
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