1. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,则函数的定义域是( ) (A)[1,2] (B)[0,4] (C)(0,4] (D)[,4]
|
2. 难度:中等 | |
函数的零点的个数是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
|
3. 难度:中等 | |
给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ D.①④
|
4. 难度:简单 | |
抛物线上的任意一点到直线的最短距离为( ) A. B. C. D. 以上答案都不对
|
5. 难度:简单 | |
下列有关命题的说法正确的是 ( ) (A)命题“若,则”的否命题为:“若,则”. (B)“”是“”的必要不充分条件. (C)命题“使得”的否定是:“ 均有”. (D)命题“若,则”的逆否命题为真命题.
|
6. 难度:简单 | |
已知,则下列函数的图象错误的是 ( )
|
7. 难度:中等 | |
在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则 ( ) A.在区间上是增函数, 在区间上是增函数 B.在区间上是增函数, 在区间上是减函数 C.在区间上是减函数, 在区间上是增函数 D.在区间上是减函数, 在区间上是减函数
|
8. 难度:简单 | |
某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠,商场规定: ①如一次性购物不超过200元,不予以折扣; ②如一次性购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠; ③如一次性购物超过500元的,其中500元给予9折优惠,超过500元的部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款( ) (A)608元 (B)574.1元 (C)582.6元 (D)456.8元
|
9. 难度:困难 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为函数f(x)的导函数.已知函数y=f′(x)的图象如图所示,两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是( ) (A)(,) (B)(-∞,)∪(3,+∞) (C)(,3) (D)(-∞,-3)
|
10. 难度:中等 | |
设是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是( ) A. (-2,0) ∪(2,+∞) B. (-2,0) ∪(0,2) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-∞,-2)∪(0,2)
|
11. 难度:简单 | |
已知是实数集,,则 .
|
12. 难度:简单 | |
函数f(x)=-x4+2x2+3的最大值为 .
|
13. 难度:简单 | |
已知函数在[-1,+ ∞)上是减函数,则a的取值范围是 .
|
14. 难度:中等 | |
已知定义在区间[0,1]上的函数图象如图所示,对于满足0<<<1的 任意,给出下列结论: ①②③; 其中正确结论的序号是 .(把所有正确结论的序号都填写在横线上)
|
15. 难度:简单 | |
已知函数和在的图象如下所示: 给出下列四个命题: ①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根 其中正确的命题是 .(将所有正确的命题序号填在横线上).
|
16. 难度:中等 | |
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1. ⑴求f (x)的解析式; ⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
|
17. 难度:中等 | |
已知函数 . (1)若. (2)若函数在上是增函数,求的取值范围.
|
18. 难度:中等 | |
设函数是定义在R上的奇函数,对任意实数有成立. (1)证明是周期函数,并指出其周期; (2)若,求的值; (3)若,且是偶函数,求实数的值.
|
19. 难度:中等 | |
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线. (1)求的值; (2)若函数,讨论的单调性.
|
20. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求的值域; (2)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
|