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2014届安徽省高三上学期第一次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的定义域是(    )

(A)[1,2]           (B)[0,4]        (C)(0,4]  (D)[满分5 manfen5.com,4]

 

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2. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的零点的个数是   (    )

(A)0个      (B)1个      (C)2个      (D)3个

 

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3. 难度:中等

给定函数①满分5 manfen5.com,②满分5 manfen5.com,③满分5 manfen5.com,④满分5 manfen5.com,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(    )

(A)①②               (B)②③             (C)③④           D.①④

 

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4. 难度:简单

抛物线满分5 manfen5.com上的任意一点到直线满分5 manfen5.com的最短距离为(    )

A. 满分5 manfen5.com     B. 满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com     D. 以上答案都不对

 

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5. 难度:简单

下列有关命题的说法正确的是  (      )

(A)命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的否命题为:“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”.

(B)“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要不充分条件.

(C)命题“满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com”的否定是:“满分5 manfen5.com 均有满分5 manfen5.com”.

(D)命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题.

 

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6. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则下列函数的图象错误的是            (   )

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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7. 难度:中等

满分5 manfen5.com上定义的函数满分5 manfen5.com是偶函数,且满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的减函数,则满分5 manfen5.com (    )

A.在区间满分5 manfen5.com上是增函数, 在区间满分5 manfen5.com上是增函数

B.在区间满分5 manfen5.com上是增函数, 在区间满分5 manfen5.com上是减函数

C.在区间满分5 manfen5.com上是减函数, 在区间满分5 manfen5.com上是增函数

D.在区间满分5 manfen5.com上是减函数, 在区间满分5 manfen5.com上是减函数

 

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8. 难度:简单

某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:

①如一次性购物不超过200元,不予以折扣;

②如一次性购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;

③如一次性购物超过500元的,其中500元给予9折优惠,超过500元的部分给予八五折优惠.某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款(     )

(A)608元 (B)574.1元      (C)582.6元      (D)456.8元

 

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9. 难度:困难

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为函数f(x)的导函数.已知函数y=f′(x)的图象如图所示,两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

满分5 manfen5.com

(A)(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)           (B)(-∞,满分5 manfen5.com)∪(3,+∞)       (C)(满分5 manfen5.com,3)        (D)(-∞,-3)

 

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10. 难度:中等

满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,且满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,有满分5 manfen5.com恒成立,则不等式满分5 manfen5.com的解集是(    )

A. (-2,0) ∪(2,+∞)     B. (-2,0) ∪(0,2)

C. (-∞,-2)∪(2,+∞)    D. (-∞,-2)∪(0,2)

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是实数集,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com        

 

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12. 难度:简单

函数f(x)=-x4+2x2+3的最大值为       

 

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13. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com在[-1,+ ∞)上是减函数,则a的取值范围是            

 

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14. 难度:中等

已知定义在区间[0,1]上的函数满分5 manfen5.com图象如图所示,对于满足0<满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com<1的

任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com给出下列结论:

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

其中正确结论的序号是        .(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象如下所示:

满分5 manfen5.com

给出下列四个命题:

①方程满分5 manfen5.com有且仅有6个根    ②方程满分5 manfen5.com有且仅有3个根

③方程满分5 manfen5.com有且仅有5个根    ④方程满分5 manfen5.com有且仅有4个根

其中正确的命题是        .(将所有正确的命题序号填在横线上).

 

三、解答题
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16. 难度:中等

二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.

⑴求f (x)的解析式;

⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

 

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17. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com .

(1)若满分5 manfen5.com.

(2)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是增函数,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,对任意实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成立.

(1)证明满分5 manfen5.com是周期函数,并指出其周期;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(3)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com是偶函数,求实数满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处取得极值,且曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线垂直于直线满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)若函数满分5 manfen5.com,讨论满分5 manfen5.com的单调性.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com的值域;

(2)设满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com.若对任意满分5 manfen5.com,总存在满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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