2014届山东省日照市高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则              (     )

A.                  B.                   C.                  D.

2. 难度：简单

定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是(      )

A．－3                B．－2                    C．3                    D． 2

3. 难度：简单

已知命题：                                  （    ）

A．  B．

C．    D． 

4. 难度：简单

函数的定义域是  （    ）

A．           B．               C．             D．

5. 难度：简单

是三个集合，那么“”是“”成立的（      ）

A.充分不必要条件                                B.必要不充分条件

C.充要条件                                      D.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

若，则的大小关系是（    ）

A．                 B．            C．                   D．

7. 难度：中等

若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（    ）

A．                              B． 

C．                             D．

8. 难度：中等

已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数 为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是  (       )

A．              B.               C．             D.  

9. 难度：简单

下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（    ）

A．                 B．

C．        D．

10. 难度：简单

函数的零点的个数（    ）

 A．4                       B. 3                        C．2                       D．1

11. 难度：简单

已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是        （   ）

A.                   B.(1,2]                 C.(1，3)                 D.

12. 难度：中等

若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是          （    ）

A．                 B.                C.                D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数的图象在处的切线方程是,则   .

14. 难度：简单

函数的极值点为       .

15. 难度：简单

已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是       .

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合

（I）当=3时，求；

（Ⅱ）若，求实数的值.

17. 难度：简单

已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.

（I）求的值；

（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）判断的单调性并证明；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数

（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围.

（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值.

21. 难度：中等

已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.

（I）求函数的解析式；

（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.