2014届山东省高三10月份阶段检测文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合则集合（    ）

A．（-2，+∞）                  B．（-2，3）                       C．                            D．R

2. 难度：简单

已知函数则(     )

A．-                          B．                          C．                        D．

3. 难度：简单

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（    ）

A．2                                               B．                            C．                              D．

4. 难度：简单

下列命题中，真命题是（    ）

A．存在                                                     B．是的充分条件

C．任意                                                   D．的充要条件是

5. 难度：简单

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（    ）

A．-2                                             B．2                                      C．0                                      D．

6. 难度：简单

若，且，则下列不等式一定成立的是(    )

A．                                       B．

C．                                                 D．

7. 难度：简单

若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（   ）

A．[2，6]                                     B．[-6，-2]                          C．（2，6）                         D．（-6，-2）

8. 难度：简单

已知函数则，，的大小关系为(    )

A．                                       B．

C．                                 D．

9. 难度：简单

已知函数满足：，则；当时，则(     )

A．                            B．                                    C．                                 D．

10. 难度：简单

如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么(    )

A．-1                     B． 

C．                               D．1

11. 难度：简单

如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是（   ）

A．是区间上的减函数，且

B．是区间上的增函数，且

C．是区间上的减函数，且

D．是区间上的增函数，且

12. 难度：简单

设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，，则方程在上的根的个数为(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

二、填空题

13. 难度：简单

已知，那么                    .

14. 难度：简单

已知，且为第二象限角，则的值为             .

15. 难度：简单

若函数(其中为常数且)，满足，则的解集是               .

16. 难度：简单

设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为                   .

三、解答题

17. 难度：中等

设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

18. 难度：中等

设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.

（1）若点的坐标为（-），求的值；

（2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.

19. 难度：中等

已知函数是偶函数.

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范围.

20. 难度：中等

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

（1）求k的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.

21. 难度：中等

若的图象关于直线对称，其中

（1）求的解析式；

（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.

22. 难度：中等

已知.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在处有极值，求的单调递增区间；

（3）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.