1. 难度:中等 | |
设全集,集合,,则为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知命题,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则等于( ) A.15 B.12 C.9 D.6
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5. 难度:中等 | |
已知函数 则函数的零点个数为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
函数在区间的简图是( )
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7. 难度:中等 | |
如果等差数列中,,那么等于( ) A.21 B.30 C.35 D.40
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8. 难度:简单 | |
的三个内角的对边分别为,已知,向量,,若,则角的大小为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知定义在上的函数满足,为的导函数,且导函数的图象如右图所示.则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合,点是的中心,若集合,若点,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则________.
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12. 难度:中等 | |
已知向量,若,则_________ .
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13. 难度:困难 | |
某住宅小区计划植树不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于_____________.
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14. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足.若当时., 则当时,=________________.
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15. 难度:中等 | |
已知函数,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.
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16. 难度:中等 | |
已知向量,,设函数,. (Ⅰ)求的最小正周期与最大值; (Ⅱ)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.
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17. 难度:困难 | |
设数列满足:,,. (Ⅰ)求的通项公式及前项和; (Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,.求的通项公式,并证明:.
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18. 难度:中等 | |
已知函数,. (Ⅰ)当,时,求的单调区间; (2)当,且 时,求在区间上的最大值.
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19. 难度:中等 | |
已知数列的前项和为,,是与的等差中项(). (Ⅰ)证明数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,使不等式()恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:中等 | |
已知函数(是常数)在处的切线方程为,且. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:.
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