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2014届广东省等六校高三上学期第二次联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集满分5 manfen5.com,集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知命题满分5 manfen5.com,则(     )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是(     )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

在各项都为正数的等比数列满分5 manfen5.com中,首项为3,前3项和为21,则满分5 manfen5.com等于(     )

A.15           B.12            C.9         D.6

 

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5. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com 则函数满分5 manfen5.com的零点个数为(     )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com的简图是(     )

满分5 manfen5.com

 

 

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7. 难度:中等

如果等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com等于(     )

A.21       B.30       C.35       D.40

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com的三个内角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则角满分5 manfen5.com的大小为(     )

A.  满分5 manfen5.com        B.  满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数,且导函数满分5 manfen5.com的图象如右图所示.则不等式满分5 manfen5.com的解集是(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

满分5 manfen5.com是边长为满分5 manfen5.com的正满分5 manfen5.com的边及其内部的点构成的集合,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中心,若集合满分5 manfen5.com,若点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(     )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com________.

 

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12. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com_________ .

 

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13. 难度:困难

某住宅小区计划植树不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com等于_____________.

 

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14. 难度:中等

定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.若当满分5 manfen5.com时.满分5 manfen5.com,

则当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com=________________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com.

(Ⅰ) 求满分5 manfen5.com的值;   

(Ⅱ) 若满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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16. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的最小正周期与最大值;

(Ⅱ)在满分5 manfen5.com中, 满分5 manfen5.com分别是角满分5 manfen5.com的对边,若满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:困难

设数列满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的通项公式及前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(Ⅱ)已知满分5 manfen5.com是等差数列,满分5 manfen5.com为前满分5 manfen5.com项和,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.求满分5 manfen5.com的通项公式,并证明:满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)当满分5 manfen5.com,且 满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最大值.

 

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19. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等差中项(满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)证明数列满分5 manfen5.com为等比数列;

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅲ)是否存在正整数满分5 manfen5.com,使不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)恒成立,若存在,求出满分5 manfen5.com的最大值;若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com是常数)在满分5 manfen5.com处的切线方程为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求常数满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com(满分5 manfen5.com)在区间满分5 manfen5.com内不是单调函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ)证明:满分5 manfen5.com.

 

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