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2014届广东省等六校高三上学期第二次联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com 

 

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2. 难度:中等

命题“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”的否定是(    )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在区间满分5 manfen5.com上递增的函数为(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

一个物体的运动方程为满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com的单位是米,满分5 manfen5.com的单位是秒,那么物体在满分5 manfen5.com秒末的瞬时速度是(    )

A.满分5 manfen5.com米/秒         B.满分5 manfen5.com米/秒        C.满分5 manfen5.com米/秒         D.满分5 manfen5.com米/秒

 

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5. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的零点位于(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(    )

A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件

C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的图象可能是   (    ) 

满分5 manfen5.com

 

     A                    B                   C                     D

 

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8. 难度:中等

如图:正方体满分5 manfen5.com,棱长为1,黑白二蚁都从点满分5 manfen5.com出发,沿棱向前爬行,每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是满分5 manfen5.com黑蚁爬行的路线是满分5 manfen5.com它们都遵循如下规则:所爬行的第满分5 manfen5.com段所在直线与第满分5 manfen5.com段所在直线必须是异面直线(其中满分5 manfen5.com).设黑白二蚁走完第2014段后,各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白蚁的距离是   (     )

满分5 manfen5.com 

A. 1          B. 满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.  0

 

二、填空题
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9. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为____________.

 

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10. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的反函数,且函数满分5 manfen5.com的图像经过点满分5 manfen5.com, 则满分5 manfen5.com ____________.

 

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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为____________.

 

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12. 难度:中等

如图是函数满分5 manfen5.com 的图象,则其解析式是_________.

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

由曲线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com、直线满分5 manfen5.com所围成的图形的面积为____________.

 

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14. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,若对任意实数满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的取值范围为____________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com ,求满分5 manfen5.com.

 

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16. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最值.

 

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17. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期,并求满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最小值;

(Ⅱ)在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别是角满分5 manfen5.com的对边,满分5 manfen5.com为锐角,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处的切线垂直满分5 manfen5.com轴,求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上为增函数,求满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅲ)讨论函数满分5 manfen5.com的单调性.

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的极值点,求证: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com恒成立,求正整数满分5 manfen5.com的最大值.

 

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20. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com 

(Ⅰ)证明对每一个满分5 manfen5.com,存在唯一的满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com

(Ⅱ)由(Ⅰ)中的满分5 manfen5.com构成数列满分5 manfen5.com,判断数列满分5 manfen5.com的单调性并证明;

(Ⅲ)对任意满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足(Ⅰ),试比较满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的大小.

 

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