1. 难度:中等 | |
设,则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
命题“,”的否定是( ) A., B., C., D.,
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3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( ) A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
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5. 难度:中等 | |
函数的零点位于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:中等 | |
函数的图象可能是 ( )
A B C D
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8. 难度:中等 | |
如图:正方体,棱长为1,黑白二蚁都从点出发,沿棱向前爬行,每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则:所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线(其中).设黑白二蚁走完第2014段后,各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白蚁的距离是 ( )
A. 1 B. C. D. 0
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9. 难度:简单 | |
函数的定义域为____________.
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10. 难度:简单 | |
若函数是函数且的反函数,且函数的图像经过点, 则 ____________.
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11. 难度:中等 | |
已知函数,则的值为____________.
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12. 难度:中等 | |
如图是函数 的图象,则其解析式是_________.
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13. 难度:简单 | |
由曲线与直线、直线所围成的图形的面积为____________.
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14. 难度:中等 | |
设函数,若对任意实数,函数的定义域为,则的取值范围为____________.
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15. 难度:中等 | |
已知函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若 ,求.
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16. 难度:中等 | |
设函数, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最值.
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17. 难度:中等 | |
设函数, (Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
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18. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)若函数在处的切线垂直轴,求的值; (Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求的取值范围; (Ⅲ)讨论函数的单调性.
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19. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)设为函数的极值点,求证: ; (Ⅱ)若当时,恒成立,求正整数的最大值.
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20. 难度:困难 | |
设函数 (Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足; (Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明; (Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.
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