1. 难度:简单 | |
已知集合,,则 .
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2. 难度:简单 | |
命题“若,则(R)”否命题的真假性为 (从“真”、“假”中选填一个).
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3. 难度:简单 | |
已知扇形的周长是8cm,圆心角为2 rad,则扇形的弧长为 cm.
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4. 难度:简单 | |
已知为钝角,且,则与角终边相同的角的集合为 .
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5. 难度:简单 | |
集合,集合,集合的真子集有 个.
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6. 难度:简单 | |
化简的结果是 .
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7. 难度:简单 | |
已知命题:“正数的平方不等于0”,命题:“若不是正数,则它的平方等于0”, 则是的 .(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空).
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8. 难度:简单 | |
已知,则满足的角所在的象限为 .
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9. 难度:简单 | |
定义在上的函数,对任意都有,当 时,,则 .
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10. 难度:简单 | |
若函数在区间(2,3)上有零点,则= .
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11. 难度:简单 | |
设是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则= .
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12. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程为 _________.
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13. 难度:简单 | |
正实数及满足,且,则的最小值等于 .
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14. 难度:中等 | |
已知平面上的线段及点,任取上的一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记为.设,,,,,,若满足,则关于的函数解析式为 .
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15. 难度:中等 | |
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.
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16. 难度:中等 | |
已知集合,. (1)存在,使得,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并证明.
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18. 难度:中等 | |
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大; (2)设.求证:.
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19. 难度:中等 | |
设是同时符合以下性质的函数组成的集合: ①,都有;②在上是减函数. (1)判断函数和()是否属于集合,并简要说明理由; (2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:困难 | |
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,,求函数在上的最大值; (3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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