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2014届江西师大附中高三年级10月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集满分5 manfen5.com为实数集满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则图中阴影部分所表示的集合是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

把函数满分5 manfen5.com图像上所有点的横坐标缩短到原来的满分5 manfen5.com倍(纵坐标不变),再把图像上所有的点向左平行移动满分5 manfen5.com个单位长度,得到的图像所表示的函数是(   )

A.满分5 manfen5.com                             B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                               D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知|满分5 manfen5.com|=3,|满分5 manfen5.com|=5,且满分5 manfen5.com,则向量满分5 manfen5.com在向量满分5 manfen5.com上的投影为(  )

A.满分5 manfen5.com              B.3                 C.4                 D.5

 

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4. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的图像可能是(  )

满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com    满分5 manfen5.com      满分5 manfen5.com

 

 

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5. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点所在的区间是(  )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.(1,2)      D.(2,3)

 

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6. 难度:中等

给出下列四个命题:

①命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题为假命题;

②命题满分5 manfen5.com:任意满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com,则“非满分5 manfen5.com”:存在满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com

③“满分5 manfen5.com”是“函数满分5 manfen5.com为偶函数”的充要条件;

④命题满分5 manfen5.com:存在满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com ;

命题满分5 manfen5.com:△ABC中,满分5 manfen5.com,那么命题“‘非满分5 manfen5.com’且满分5 manfen5.com”为真命题.

其中正确的个数是(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com 

 

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7. 难度:简单

在R上定义运算满分5 manfen5.com,若关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集是满分5 manfen5.com的子集,则实数a的取值范围是(   )

A.满分5 manfen5.com                 B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

满分5 manfen5.com 对任意实数满分5 manfen5.com 都有满分5 manfen5.com ,且满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值等于(    )

A.满分5 manfen5.com    B.-1或3               C.满分5 manfen5.com             D.-3或1

 

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9. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com ,对于满分5 manfen5.com上的任意满分5 manfen5.com,有如下条件:①满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com;③满分5 manfen5.com.其中能使满分5 manfen5.com恒成立的条件序号是(    )

A.①②   B.②               C.②③                  D.③

 

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10. 难度:中等

定义域为满分5 manfen5.com的偶函数满分5 manfen5.com满足对任意满分5 manfen5.com,有满分5 manfen5.com,且当满分5 manfen5.com 时,满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上至少有三个零点,则满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,,则满分5 manfen5.com=    

 

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12. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com是奇函数,则满分5 manfen5.com=    

 

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13. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=      

 

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14. 难度:简单

满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的图像上任意一点,过点满分5 manfen5.com分别向直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴作垂线,垂足分别为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是      

 

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15. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时总有满分5 manfen5.com,则称满分5 manfen5.com为单函数.例如,函数满分5 manfen5.com是单函数.下列命题:

①函数满分5 manfen5.com是单函数;

②函数满分5 manfen5.com是单函数;

③若满分5 manfen5.com为单函数,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

④函数满分5 manfen5.com在定义域内某个区间满分5 manfen5.com上具有单调性,则满分5 manfen5.com一定是单函数.

其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com图像的对称中心;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最小值和最大值.

 

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17. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com的定义域和值域均是满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是减函数,且对任意的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,总有满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com 且满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求角的满分5 manfen5.com大小;

(Ⅱ)若向量满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:简单

已知轴对称平面五边形满分5 manfen5.com(如图1),满分5 manfen5.com为对称轴,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,将此图形沿满分5 manfen5.com折叠成直二面角,连接满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com得到几何体(如图2).

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)证明:满分5 manfen5.com∥平面满分5 manfen5.com;     

(Ⅱ)求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:简单

已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的左焦点为满分5 manfen5.com,右焦点为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)设直线满分5 manfen5.com过点满分5 manfen5.com且垂直于椭圆的长轴,动直线满分5 manfen5.com垂直满分5 manfen5.com于点P,线段满分5 manfen5.com的垂直平分线交满分5 manfen5.com于点M,求点M的轨迹满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com为坐标原点,取曲线满分5 manfen5.com上不同于满分5 manfen5.com的点满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为直径作圆与满分5 manfen5.com相交另外一点满分5 manfen5.com,求该圆的面积最小时点满分5 manfen5.com的坐标.

 

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21. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线斜率为满分5 manfen5.com

(Ⅰ)用满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com对定义域内的满分5 manfen5.com恒成立,

(ⅰ)求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(ⅱ)对任意的满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com

 

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