2014届江西省高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合则  （     ）

A．       B．        C．          D．

2. 难度：简单

已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝  （      ）

A：-2或2      B：  -9或3    C：   -1或1      D： -3或1

3. 难度：简单

若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（     ）

A．                          B．

C．                          D．

4. 难度：简单

已知函数时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次为(      )

（A）                  （B）                     （C）          （D）

5. 难度：简单

对于R上可导的任意函数，若满足，则必有              （   ）

A．        B．

C．        D．

6. 难度：简单

已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意都有，则（       ）

A. 0       B.       C.1        D.

7. 难度：简单

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　 　 ）

A．            B．           C．              D．

8. 难度：简单

定义在R上的函数满足，当时，，当时，则 （      ）

A.335       B.338      C.1678    D.2012

9. 难度：简单

已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为(     )

A.                     B. -                       C.                                  D.

二、填空题

10. 难度：简单

已知函数  ，则满足方程的所有的的值为          ；

11. 难度：简单

，求=          

12. 难度：简单

函数与函数  的图象的所有交点的横坐标之和=        

13. 难度：中等

若时，均有，则=              

14. 难度：中等

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根         ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

 其中正确的命题是                   

三、解答题

15. 难度：中等

已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

16. 难度：中等

已知函数，

（1）当时，求在区间上的取值范围;

（2）当=2时，=，求的值。

17. 难度：中等

某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．

（1）将2013年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

18. 难度：中等

已知函数，

（1）讨论函数的单调性；

（2）证明：若，则对于任意有。

19. 难度：中等

已知函数．

（1）当时，求在最小值；

（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；

（3）求证：（）．