1. 难度:简单 | |
设集合,,若,则的值是( ) A. 1 B. 2 C. 0 D.
|
2. 难度:中等 | |
已知,则的值是( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
已知,,,则( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
设,,且,则锐角为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
在中,,,分别是,,的对边,已知,,成等比数列,且,则的值为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
实数满足,则的值为( ) A. B. 或 C. D. 不确定
|
7. 难度:中等 | |
已知等差数列的公差和首项都不等于0,且,,成等比数列,则( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
|
8. 难度:困难 | |
已知公差不为零的等差数列与公比为的等比数列有相同的首项,同时满足,,成等比,,,成等差,则( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
已知正三角形中,点为原点,点的坐标是,点在第一象限,向量,记向量与向量的夹角为,则的值为( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:困难 | |
对正整数,有抛物线,过任作直线交抛物线于,两点,设数列中,,且,则数列的前项和( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
已知函数,且,则函数的单调递减区间为_____________.
|
12. 难度:简单 | |
将一列有规律的正整数排成一个三角形矩阵(如图):根据排列规律,数阵中第12行的从左至右的第4个数是_______.
|
13. 难度:简单 | |
已知,,,则的值=________________.
|
14. 难度:中等 | |
已知,的取值范围是,,则函数的最小值为___________.
|
15. 难度:简单 | |
已知,其导函数为,设,则数列自第2项到第项的和_____________.
|
16. 难度:中等 | |
如图,在底角为的等腰梯形中,已知,分别为,的中点.设,. (1)试用,表示,; (2)若,试求的值.
|
17. 难度:中等 | |
已知向量和, (1)设,写出函数的最小正周期,并指出该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到? (2)若,求的范围.
|
18. 难度:中等 | |
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,. (1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域; (2) 在中,若,边,,依次成等差数列,且,求的值.
|
19. 难度:中等 | |
设,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求.
|
20. 难度:困难 | |
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)求函数的单调区间; (3)是否存在实数,使函数在上有唯一的零点,若有,请求出的范围;若没有,请说明理由.
|
21. 难度:压轴 | |
已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,求数列的前项和; (3)设,数列的前项和为,求证:(其中).
|