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2014届江西省新课程高三上学期第二次适应性测试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是(  )

A. 1                    B. 2                    C. 0                    D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是(  )

A. 满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(  )

A. 满分5 manfen5.com               B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则锐角满分5 manfen5.com为(  )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比数列,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(  )

A. 满分5 manfen5.com               B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(  )

A. 满分5 manfen5.com               B. 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com               D. 不确定

 

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7. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的公差和首项都不等于0,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比数列,则满分5 manfen5.com(  )

A. 2               B. 3               C. 5               D. 7

 

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8. 难度:困难

已知公差不为零的等差数列满分5 manfen5.com与公比为满分5 manfen5.com的等比数列满分5 manfen5.com有相同的首项,同时满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等差,则满分5 manfen5.com(  )

A. 满分5 manfen5.com               B. 满分5 manfen5.com               C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知正三角形满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com为原点,点满分5 manfen5.com的坐标是满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在第一象限,向量满分5 manfen5.com,记向量满分5 manfen5.com与向量满分5 manfen5.com的夹角为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(  )

A. 满分5 manfen5.com            B.  满分5 manfen5.com              C. 满分5 manfen5.com                 D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:困难

对正整数满分5 manfen5.com,有抛物线满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com任作直线满分5 manfen5.com交抛物线于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,设数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com(  )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的单调递减区间为_____________.

 

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12. 难度:简单

将一列有规律的正整数排成一个三角形矩阵(如图):根据排列规律,数阵中第12行的从左至右的第4个数是_______.

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值=________________.

 

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14. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的取值范围是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com的最小值为___________.

 

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15. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,其导函数为满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com,则数列满分5 manfen5.com自第2项到第满分5 manfen5.com项的和满分5 manfen5.com_____________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

如图,在底角为满分5 manfen5.com的等腰梯形满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)试用满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com,试求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)设满分5 manfen5.com,写出函数满分5 manfen5.com的最小正周期,并指出该函数的图像可由满分5 manfen5.com的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的范围.

 

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18. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,其中向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.在满分5 manfen5.com中,角A、B、C的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)如果三边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com依次成等比数列,试求角满分5 manfen5.com的取值范围及此时函数满分5 manfen5.com的值域;

(2) 在满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com,边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com依次成等差数列,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

满分5 manfen5.com,将函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,求函数满分5 manfen5.com的极值;

(2)求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(3)是否存在实数满分5 manfen5.com,使函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有唯一的零点,若有,请求出满分5 manfen5.com的范围;若没有,请说明理由.

 

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21. 难度:压轴

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)求证:数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是等比数列;

(2)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(3)设满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com).

 

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