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2014届河北省唐山市高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位)等于(  )

 A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

已知全集满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(  )

A.2         B.8           C.2或8          D.-2或-8

 

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3. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是实数,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(   )

A.充分而不必要条件                    B.必要而不充分条件

C.充要条件                           D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

 已知满分5 manfen5.com满足条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com最大值为 (   )

A.满分5 manfen5.com                         B.满分5 manfen5.com                C.3                   D.2

 

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5. 难度:中等

满分5 manfen5.com,对任意实数满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com 的值等于(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          D.5或1

 

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6. 难度:中等

 正项等比数列满分5 manfen5.com中, 满分5 manfen5.com,则 满分5 manfen5.com的值是(   )

A.2          B.5            C.10           D.20

 

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7. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=(  )

A. 满分5 manfen5.com          B. 满分5 manfen5.com         C. 满分5 manfen5.com            D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

.阅读所给的程序框图,若输出的满分5 manfen5.com的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程为满分5 manfen5.com,则曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处切线的斜率为(    )

A.2        B.满分5 manfen5.com          C.4     D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,下面四个结论中正确的是    (    )

A.函数满分5 manfen5.com的最小正周期为满分5 manfen5.com

B.函数满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称

C.函数满分5 manfen5.com的图象是由满分5 manfen5.com的图象向左平移满分5 manfen5.com个单位得到

D.函数满分5 manfen5.com是奇函数

 

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11. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的公差满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则该数列的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com的最大值是(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,若满足:①满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内是单调函数; ②存在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的值域为满分5 manfen5.com,那么就称满分5 manfen5.com是定义域为满分5 manfen5.com的“成功函数”.若函数满分5 manfen5.com是定义域为满分5 manfen5.com的“成功函数”,则满分5 manfen5.com的取值范围为 (  )

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

由曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com所围成的区域的面积为___________

 

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14. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com (满分5 manfen5.com)的值域是_______________。

 

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15. 难度:中等

满分5 manfen5.com上的偶函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=     .

 

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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是偶函数,在区间满分5 manfen5.com上是增函数,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恒成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为            .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为角满分5 manfen5.com所对的边,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求角满分5 manfen5.com的正弦值.

 

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18. 难度:困难

已知如图,平行四边形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,正方形满分5 manfen5.com所在平面与平面满分5 manfen5.com垂直,满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点。

满分5 manfen5.com

⑴求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

⑵求平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的二面角的正弦值。

 

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19. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com的各项均为正数,其前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

⑴求证:数列满分5 manfen5.com是等差数列;

⑵设满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com

⑶设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com.

⑴求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

⑵求函数满分5 manfen5.com的值域;

⑶已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com

⑴求证函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的单调递增;

⑵函数满分5 manfen5.com有三个零点,求满分5 manfen5.com的值;

⑶对满分5 manfen5.com恒成立,求a的取值范围。

 

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22. 难度:简单

如图所示,自⊙满分5 manfen5.com外一点满分5 manfen5.com引切线与⊙满分5 manfen5.com切于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,过满分5 manfen5.com引割线交⊙满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点. 求证:满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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23. 难度:中等

已知在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,圆满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数),以满分5 manfen5.com为极轴建立极坐标系,直线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com.

⑴写出直线满分5 manfen5.com的直角坐标方程和圆满分5 manfen5.com的普通方程;

⑵求圆满分5 manfen5.com截直线满分5 manfen5.com所得的弦长.

 

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24. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com.

⑴求满分5 manfen5.com的取值范围;

⑵当满分5 manfen5.com取最大值时,解关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com.

 

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