1. 难度:中等 | |
复数(是虚数单位)等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知全集,,,则的值为( ) A.2 B.8 C.2或8 D.-2或-8
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3. 难度:中等 | |
已知是实数,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知满足条件,则最大值为 ( ) A. B. C.3 D.2
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5. 难度:中等 | |
若,对任意实数都有,且,则实数 的值等于( ) A. B. C.或 D.5或1
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6. 难度:中等 | |
正项等比数列中, ,则 的值是( ) A.2 B.5 C.10 D.20
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7. 难度:中等 | |
若,则=( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
.阅读所给的程序框图,若输出的的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( ) A.2 B. C.4 D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数,下面四个结论中正确的是 ( ) A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线对称 C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D.函数是奇函数
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11. 难度:中等 | |
已知等差数列的公差,若,则该数列的前项和的最大值是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
设函数的定义域为,若满足:①在内是单调函数; ②存在,使得在上的值域为,那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
由曲线,,直线所围成的区域的面积为___________
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14. 难度:中等 | |
函数 ()的值域是_______________。
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15. 难度:中等 | |
上的偶函数满足,若时,,则= .
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16. 难度:中等 | |
已知是偶函数,在区间上是增函数,若在上恒成立,则实数的取值范围为 .
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17. 难度:中等 | |
在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.
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18. 难度:困难 | |
已知如图,平行四边形中,,,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。 ⑴求证:平面; ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
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19. 难度:困难 | |
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且. ⑴求证:数列是等差数列; ⑵设,求证:; ⑶设,,求.
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20. 难度:困难 | |
设函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵求函数的值域; ⑶已知对恒成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增; ⑵函数有三个零点,求的值; ⑶对恒成立,求a的取值范围。
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22. 难度:简单 | |
如图所示,自⊙外一点引切线与⊙切于点,为的中点,过引割线交⊙于两点. 求证:
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23. 难度:中等 | |
已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程; ⑵求圆截直线所得的弦长.
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24. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为. ⑴求的取值范围; ⑵当取最大值时,解关于的不等式.
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