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2014届河北省高三上学期一调考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com =(     )

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

实数满分5 manfen5.com,条件满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com,条件满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的(   )

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

方程满分5 manfen5.com的解满分5 manfen5.com属于区间 (    )

A.(0,1)           B.(1,2)             C.(2,3)         D.(3,4)

 

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4. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集为(  )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com 

C. 满分5 manfen5.com       D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的单调减区间(    )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

下列命题:

(1)“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆命题;

(2)“全等三角形面积相等”的否命题;

(3)“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的解集为R”的逆否命题;

(4)“若满分5 manfen5.com为有理数,则满分5 manfen5.com为无理数”。 

其中正确的命题是   (   )

A.(3)(4)          B.(1)(3)          C.(1)(2)          D.(2)(4)

 

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7. 难度:简单

满分5 manfen5.com是定义在R上的偶函数,且在满分5 manfen5.com上是增函数,设满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(      )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是R上的单调递增函数,则实数满分5 manfen5.com的取值范围为 (  )

 A.(1,+∞)         B.[4,8)          C.(4,8)          D.(1,8)

 

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9. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com是偶函数,满分5 manfen5.com是奇函数,则满分5 manfen5.com   (    )

A.1              B. 满分5 manfen5.com           C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

定义区间满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的长度均为满分5 manfen5.com. 用满分5 manfen5.com表示不超过满分5 manfen5.com的最大整数,记满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com.设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若用满分5 manfen5.com表示不等式满分5 manfen5.com解集区间的长度,则当满分5 manfen5.com时,有(      )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,

满分5 manfen5.com,设函数满分5 manfen5.com,且函数满分5 manfen5.com的零点均在区间满分5 manfen5.com内,则满分5 manfen5.com的最小值为(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.  满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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12. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的偶函数,若对于满分5 manfen5.com,都有满分5 manfen5.com,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=____________.

 

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13. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com对任意的满分5 manfen5.com恒成立,则满分5 manfen5.com___________.

 

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14. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时总有满分5 manfen5.com,则称满分5 manfen5.com为单函数.例如,函数满分5 manfen5.com是单函数.下列命题:

①函数满分5 manfen5.com是单函数;

②函数满分5 manfen5.com是单函数;

③若满分5 manfen5.com为单函数,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;

④函数满分5 manfen5.com在定义域内某个区间满分5 manfen5.com上具有单调性,则满分5 manfen5.com一定是单函数.

其中的真命题是____________ (写出所有真命题的编号).

 

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15. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com有六个不同的单调区间,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是____________ .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

记关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com,求正数满分5 manfen5.com的取值.

 

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17. 难度:中等

已知幂函数满分5 manfen5.com为偶函数,且在区间满分5 manfen5.com上是单调增函数

(1)求函数满分5 manfen5.com的解析式;

(2)设函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com.若函数满分5 manfen5.com仅在满分5 manfen5.com处有极值,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,其中A、B、C是满分5 manfen5.comABC的内角,满分5 manfen5.com分别是角A,B,C的对边。

(Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)求满分5 manfen5.com的取值范围;

 

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19. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)若满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的极值点,求满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数满分5 manfen5.com的单调区间.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)若函数满分5 manfen5.com上是减函数,求实数a的最小值;

(2)若满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com成立,求实数a的取值范围.

 

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21. 难度:压轴

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com是自然对数的底数,满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的单调区间;

(3)若满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的图象与函数满分5 manfen5.com的图象有3个不同的交点,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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