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2014届河南省安阳市高三上学期调研测试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位)在复平面上对应的点位于(    )

A.第一象限            B.第二象限              C.第三象限           D.第四象限

 

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2. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为      (   )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com                D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知随机变量满分5 manfen5.com的值如下表所示,如果满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com线性相关且回归直线方程为满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com             C. 满分5 manfen5.com                D. 满分5 manfen5.com 

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com平行”的( )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是       (    )

满分5 manfen5.com

A.27               B.36                  C.33              D.30

 

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6. 难度:简单

执行右边的程序框图,如果输入满分5 manfen5.com,那么输出的满分5 manfen5.com的值为(    )

满分5 manfen5.com

A.3         B.4             C.5          D.6

 

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7. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是不同的直线,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是不同的平面,则下列命题:

①若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;②若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

③若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;④若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com.

其中正确命题的个数是            (    )

A.0               B.1                C.2               D.3

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为内角满分5 manfen5.com的对边,已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (   )

A.满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com             C. 满分5 manfen5.com                D. 满分5 manfen5.com 

 

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9. 难度:简单

满分5 manfen5.com的展开式中的常数项为满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com围成图形的面积为  (   )

A.满分5 manfen5.com                B. 9             C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com 

 

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10. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com的外接圆半径为1,圆心为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com0,则满分5 manfen5.com的值为(   )

A.满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com             C. 满分5 manfen5.com               D. 满分5 manfen5.com 

 

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11. 难度:简单

抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,已知点满分5 manfen5.com为抛物线上的两个动点,且满足满分5 manfen5.com.过弦满分5 manfen5.com的中点满分5 manfen5.com作抛物线准线的垂线满分5 manfen5.com,垂足为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为(    )

A.满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com             C. 满分5 manfen5.com                D. 满分5 manfen5.com 

 

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12. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com表示不超过满分5 manfen5.com的最大整数,如满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若直线满分5 manfen5.com与函数满分5 manfen5.com的图象恰好有3个不同的交点,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是    (   )

A.满分5 manfen5.com                B. 满分5 manfen5.com             C. 满分5 manfen5.com                D. 满分5 manfen5.com 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com是方程满分5 manfen5.com的两个实数根,则满分5 manfen5.com    .

 

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14. 难度:简单

若对任意的正数满分5 manfen5.com使满分5 manfen5.com成立,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是           .

 

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15. 难度:中等

已知变量满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,若目标函数满分5 manfen5.com仅在点满分5 manfen5.com处取得最大值,则满分5 manfen5.com的取值范围是             

 

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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,其导函数记为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com           .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,公差满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比数列.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com是首项为1公比为3 的等比数列,求数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为满分5 manfen5.com,其中第二小组的频数为12.

满分5 manfen5.com

(1)求该校报考飞行员的总人数;

(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设满分5 manfen5.com表示体重超过60公斤的学生人数,求满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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19. 难度:中等

如图,在四棱锥满分5 manfen5.com中,平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是等边三角形,已知满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的一点,证明:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:中等

已知圆满分5 manfen5.com,圆满分5 manfen5.com,动圆满分5 manfen5.com与已知两圆都外切.

(1)求动圆的圆心满分5 manfen5.com的轨迹满分5 manfen5.com的方程;

(2)直线满分5 manfen5.com与点满分5 manfen5.com的轨迹满分5 manfen5.com交于不同的两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中垂线与满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com,求点满分5 manfen5.com的纵坐标的取值范围.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是减函数,求实数满分5 manfen5.com的最小值;

(Ⅲ)若存在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是自然对数的底数)使满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:中等

如图,点满分5 manfen5.com是以线段满分5 manfen5.com为直径的圆满分5 manfen5.com上一点,满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,过点满分5 manfen5.com作圆满分5 manfen5.com的切线,与满分5 manfen5.com的延长线交于点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,连结满分5 manfen5.com并延长与满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的延长线相交于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求证:满分5 manfen5.com是圆满分5 manfen5.com的切线.

 

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23. 难度:中等

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,曲线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com为参数),以该直角坐标系的原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线满分5 manfen5.com的方程为满分5 manfen5.com.

(1)求曲线满分5 manfen5.com的普通方程和曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

(2)设曲线满分5 manfen5.com和曲线满分5 manfen5.com的交点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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24. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,其中实数满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com时,求不等式满分5 manfen5.com的解集;

(2)若不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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