1. 难度:简单 | |
集合,,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4
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2. 难度:简单 | |
设则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
如果执行右边的程序框图,那么输出的 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( ) A.若,则 B.若,,,则 C.若,,则 D.若,,,则
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5. 难度:简单 | |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若“”是“”的充分而不必要条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知向量,向量,则的最大值和最小值分别为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
若,则直线被圆所截得的弦长为 ( ) A. B.1 C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
若函数有两个零点,其中,那么在两个函数值中 ( ) A.只有一个小于1 B.至少有一个小于1 C.都小于1 D.可能都大于1
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11. 难度:中等 | |
若,其中,是虚数单位,则复数
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12. 难度:简单 | |
如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则的值是 .
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13. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如右图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为 .
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14. 难度:简单 | |
已知直线与垂直,则的值是
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15. 难度:中等 | |
若正数满足,则 的最大值是
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16. 难度:简单 | |
定义在R上的奇函数满足:当时,,则在R上,函数零点的个数为
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17. 难度:困难 | |
以下四个命题:①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则;②设是两个非零向量且,则存在实数λ,使得;③方程在实数范围内的解有且仅有一个;④且,则;其中正确的是
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18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c,且A-C=. (Ⅰ) 求; (Ⅱ) 当b=1时,求△ABC的面积S的值.
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19. 难度:中等 | |
设数列满足, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和.
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20. 难度:中等 | |
如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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21. 难度:困难 | |
已知函数,; (Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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22. 难度:简单 | |
已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
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