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2014届浙江省高三上学期入学摸底文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

集合满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(   )

A.0             B.1               C.2               D.4

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com则 (     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

如果执行右边的程序框图,那么输出的满分5 manfen5.com (    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com是三个互不重合的平面,满分5 manfen5.com是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是(    )

A.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 

B.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 

D.若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.                  B.      C.           D.

 

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6. 难度:简单

若“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分而不必要条件,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com                 B. 满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值和最小值分别为(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则直线满分5 manfen5.com被圆满分5 manfen5.com所截得的弦长为 (    )

A.满分5 manfen5.com          B.1           C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴垂直,则椭圆的离心率为(    )

A. 满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:困难

若函数满分5 manfen5.com有两个零点满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com,那么在满分5 manfen5.com两个函数值中   (    )

A.只有一个小于1      B.至少有一个小于1

C.都小于1            D.可能都大于1

 

二、填空题
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11. 难度:中等

满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位,则复数满分5 manfen5.com     

 

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12. 难度:简单

如图是某学校抽取的满分5 manfen5.com个学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前满分5 manfen5.com个小组的频率之比为满分5 manfen5.com,第满分5 manfen5.com小组的频数为满分5 manfen5.com,则的值满分5 manfen5.com       

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:中等

一个几何体的三视图如右图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为          

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:简单

已知直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直,则满分5 manfen5.com的值是          

 

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15. 难度:中等

若正数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 的最大值是         

 

三、选择题
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16. 难度:简单

定义在R上的奇函数满分5 manfen5.com满足:当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则在R上,函数满分5 manfen5.com零点的个数为               

 

四、填空题
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17. 难度:困难

以下四个命题:①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;②设满分5 manfen5.com是两个非零向量且满分5 manfen5.com,则存在实数λ,使得满分5 manfen5.com;③方程满分5 manfen5.com在实数范围内的解有且仅有一个;④满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com;其中正确的是               

 

五、选择题
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18. 难度:中等

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c,且A-C=满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求满分5 manfen5.com

(Ⅱ) 当b=1时,求△ABC的面积S的值.

 

六、解答题
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19. 难度:中等

设数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)令满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

如图,在矩形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在边满分5 manfen5.com上,点满分5 manfen5.com在边满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com,垂足为满分5 manfen5.com,若将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com折起,使点满分5 manfen5.com位于满分5 manfen5.com位置,连接满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com得四棱锥满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的大小为满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若函数满分5 manfen5.com在[1,2]上是减函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)令满分5 manfen5.com,是否存在实数满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com (满分5 manfen5.com是自然对数的底数)时,函数满分5 manfen5.com的最小值是满分5 manfen5.com.若存在,求出满分5 manfen5.com的值;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:简单

已知点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是抛物线满分5 manfen5.com上相异两点,且满足满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com的中垂线经过点满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com的中垂线交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积的最大值及此时直线满分5 manfen5.com的方程.

 

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