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2014届浙江省高三上学期入学摸底理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com  (   )

A.满分5 manfen5.com                         B.满分5 manfen5.com                    C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

若复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为虚数单位)是纯虚数,则实数满分5 manfen5.com的值为      (   ) 

A.满分5 manfen5.com                          B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com是    (   )

A.最小正周期为满分5 manfen5.com的奇函数                   B. 最小正周期为满分5 manfen5.com的奇函数

C.最小正周期为满分5 manfen5.com的偶函数              D.最小正周期为满分5 manfen5.com的偶函数

 

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4. 难度:简单

等差数列满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com的最小正整数n为    (   )

A.7                         B.8                   C.9                    D.10

 

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5. 难度:中等

满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com. 则满分5 manfen5.com(   )

    A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

某三棱锥的三视图如所示,该三棱锥的体积为(   )

满分5 manfen5.com     

A.20                   B.满分5 manfen5.com              C.56               D.60

 

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7. 难度:简单

满分5 manfen5.com是空间两条直线,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com是空间两个平面,则下列选项中不正确的是(   )

A.当满分5 manfen5.com时,“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要不充分条件

B.当满分5 manfen5.com时,“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分不必要条件

C.当满分5 manfen5.com时, “满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”成立的充要条件

D.当满分5 manfen5.com时,“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的充分不必要条件

 

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8. 难度:简单

下列命题中,真命题是    (    )

A.存在满分5 manfen5.com 使得满分5 manfen5.com

B.任意满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com至少有一个大于1

D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点个数为    (    )

A.1                  B.2             C.3                    D.4

 

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10. 难度:中等

记实数满分5 manfen5.com中的最大数为max{满分5 manfen5.com} , 最小数为min{满分5 manfen5.com}则max{min{满分5 manfen5.com}}=    (    )

A.满分5 manfen5.com                 B.1                    C.3              D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:中等

用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成 ____ 个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).

 

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12. 难度:中等

如图是一个算法流程图,则输出的满分5 manfen5.com的值是   ___  

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com均为正数,满分5 manfen5.com,且满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为  ____  

 

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14. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com,点集满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com所构成平面区域的面积为____  

 

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15. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点,过满分5 manfen5.com的直线与双曲线的左、右两支分别交于满分5 manfen5.com两点.若满分5 manfen5.com,则双曲线的离心率为____  

满分5 manfen5.com

 

 

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16. 难度:中等

在平面四边形满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com分别是边满分5 manfen5.com的中点,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为____  

 

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17. 难度:中等

记定义在R上的函数满分5 manfen5.com的导函数为满分5 manfen5.com.如果存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com成立,则称满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的“中值点”.那么函数满分5 manfen5.com在区间[-2,2]上“中值点”的为____  

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)证明数列满分5 manfen5.com是等差数列并求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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19. 难度:中等

一个口袋中有红球3个,白球4个.

(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求摸2次恰好第2次中奖的概率;

(Ⅱ)每次同时摸2个,并放回,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).

 

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20. 难度:中等

正方形满分5 manfen5.com与梯形满分5 manfen5.com所在平面互相垂直,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com在线段满分5 manfen5.com上且不与满分5 manfen5.com重合。

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;

(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为满分5 manfen5.com时,求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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21. 难度:困难

设点A(满分5 manfen5.com,0),B(满分5 manfen5.com,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ)若直线满分5 manfen5.com过点F(1,0)且绕F旋转,满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com相交于P、Q两点,满分5 manfen5.com与轨迹C相交于R、S两点,若|PQ|满分5 manfen5.com求△满分5 manfen5.com的面积的最大值和最小值(F′为轨迹C的左焦点).

 

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22. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若对任意满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)证明:对满分5 manfen5.com,不等式满分5 manfen5.com成立.

 

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