1. 难度:简单 | |
已知集合,则 ( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为 ( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
函数是 ( ) A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
|
4. 难度:简单 | |
等差数列中,已知,,使得的最小正整数n为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10
|
5. 难度:中等 | |
的内角的对边分别为,且. 则( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
某三棱锥的三视图如所示,该三棱锥的体积为( )
A.20 B. C.56 D.60
|
7. 难度:简单 | |
设是空间两条直线,,是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( ) A.当时,“”是“”的必要不充分条件 B.当时,“”是“”的充分不必要条件 C.当时, “”是“∥”成立的充要条件 D.当时,“”是“”的充分不必要条件
|
8. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题是 ( ) A.存在 使得 B.任意 C.若,则至少有一个大于1 D.
|
9. 难度:简单 | |
函数的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
|
10. 难度:中等 | |
记实数中的最大数为max{} , 最小数为min{}则max{min{}}= ( ) A. B.1 C.3 D.
|
11. 难度:中等 | |
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成 ____ 个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).
|
12. 难度:中等 | |
如图是一个算法流程图,则输出的的值是 ___ .
|
13. 难度:中等 | |
已知,均为正数,,且满足,,则的值为 ____ .
|
14. 难度:困难 | |
已知函数,点集,,则所构成平面区域的面积为____ .
|
15. 难度:中等 | |
如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点.若,则双曲线的离心率为____ .
|
16. 难度:中等 | |
在平面四边形中,点分别是边的中点,且,,.若,则的值为____ .
|
17. 难度:中等 | |
记定义在R上的函数的导函数为.如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“中值点”.那么函数在区间[-2,2]上“中值点”的为____ .
|
18. 难度:中等 | |
已知数列满足,数列满足. (Ⅰ)证明数列是等差数列并求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
|
19. 难度:中等 | |
一个口袋中有红球3个,白球4个. (Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求摸2次恰好第2次中奖的概率; (Ⅱ)每次同时摸2个,并放回,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
|
20. 难度:中等 | |
正方形与梯形所在平面互相垂直,,,点在线段上且不与重合。 (Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF; (Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
|
21. 难度:困难 | |
设点A(,0),B(,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为. (Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)若直线过点F(1,0)且绕F旋转,与圆相交于P、Q两点,与轨迹C相交于R、S两点,若|PQ|求△的面积的最大值和最小值(F′为轨迹C的左焦点).
|
22. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)证明:对,不等式成立.
|