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2014届湖北省教学合作高三10月联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列说法中,正确的是(     )

A.命题“若满分5 manfen5.com”,则“满分5 manfen5.com”的逆命题是真命题;

B.命题“满分5 manfen5.com”的否定是“满分5 manfen5.com”;

C.“满分5 manfen5.com”是满分5 manfen5.com的充分不必要条件;

D.命题“满分5 manfen5.com”为真命题,则命题满分5 manfen5.com和命题满分5 manfen5.com均为真命题.

 

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3. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则下列结论正确的是(     )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com  D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

某校女子篮球队7名运动员身高(单位:厘米)分布的茎叶图如图,已知记录的平均身高为175cm,但有一名运动员的身高记录不清楚,其末位数记为满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com的值为(     )

满分5 manfen5.com

A.1    B.2    C.3    D.4

 

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5. 难度:简单

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,则抽到的32人中,编号落入区间满分5 manfen5.com的人数为(  )

A.10     B.14     C.15    D.16 

 

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6. 难度:简单

某车间加工零件的数量满分5 manfen5.com与加工时间满分5 manfen5.com的统计数据如下表:

满分5 manfen5.com

现已求得上表数据的回归方程满分5 manfen5.com中的满分5 manfen5.com的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工90个零件所需要的加工时间约为(     )

A.93分钟    B.94分钟    C.95分钟    D.96分钟

 

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7. 难度:简单

在面积为9的正方形满分5 manfen5.com内部随机取一点满分5 manfen5.com,则能使满分5 manfen5.com的面积大于3的概率是(   )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com的图像向右平移满分5 manfen5.com个单位后与原图像重合,则满分5 manfen5.com的最小值是(    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C. 3    D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

满分5 manfen5.com是定义在满分5 manfen5.com上的连续的偶函数,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解集是(     )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的导函数为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的导函数为满分5 manfen5.com,若在满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com恒成立,则称函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为“凸函数”.已知当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是“凸函数”,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上(     )

A.既没有最大值,也没有最小值   B.既有最大值,也有最小值

C.有最大值,没有最小值         D.没有最大值,有最小值

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com              .

 

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12. 难度:简单

直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com相切,则满分5 manfen5.com的值为               .

 

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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的大小关系是满分5 manfen5.com           满分5 manfen5.com.(从满分5 manfen5.com四个符号中选择一个你认为最准确的填写)

 

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14. 难度:简单

如图,在满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边上的一点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com              .

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

将一颗质地均匀的骰子抛掷两次,所得向上点数分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为增函数的概率是               .

 

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16. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com是定义域为满分5 manfen5.com的奇函数,且满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则函数满分5 manfen5.com        个零点.

 

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17. 难度:简单

对于具有相同定义域满分5 manfen5.com的函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是“亲密函数”.给出定义域均为满分5 manfen5.com的四组函数如下:

满分5 manfen5.com   ②满分5 manfen5.com  

满分5 manfen5.com      ④满分5 manfen5.com

其中,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是“亲密函数”的是           .

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com

(1)解不等式满分5 manfen5.com

(2)对于任意的满分5 manfen5.com,不等式满分5 manfen5.com恒成立,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.comd的最大值为2,满分5 manfen5.com是集合满分5 manfen5.com中的任意两个元素,且满分5 manfen5.com的最小值为满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的解析式及其对称轴;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组满分5 manfen5.com,第2组满分5 manfen5.com,第3组满分5 manfen5.com,第4组满分5 manfen5.com,第5组满分5 manfen5.com,得到的频率分布直方图如图所示.

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)上表是年龄的频率分布表,求正整数满分5 manfen5.com的值;

(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?

(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人年龄在第3组的概率.

 

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21. 难度:简单

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量满分5 manfen5.com(单位:千克)与销售价格满分5 manfen5.com(单位:元/千克)满足关系式满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数,已知销售价格为4元/千克时,每日可销售出该商品5千克;销售价格为4.5元/千克时,每日可销售出该商品2.35千克.

(1)求满分5 manfen5.com的解析式;

(2)若该商品的成本为2元/千克,试确定销售价格满分5 manfen5.com的值,使商场每日销售该商品所获得的利润满分5 manfen5.com最大.

 

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22. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为常数,满分5 manfen5.com为自然对数的底数.

(1)求满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最大值为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(3)当满分5 manfen5.com时,试证明:满分5 manfen5.com.

 

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