1. 难度:简单 | |
设集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列说法中,正确的是( ) A.命题“若”,则“”的逆命题是真命题; B.命题“”的否定是“”; C.“”是的充分不必要条件; D.命题“”为真命题,则命题和命题均为真命题.
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3. 难度:简单 | |
若,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
某校女子篮球队7名运动员身高(单位:厘米)分布的茎叶图如图,已知记录的平均身高为175cm,但有一名运动员的身高记录不清楚,其末位数记为,那么的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:简单 | |
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,则抽到的32人中,编号落入区间的人数为( ) A.10 B.14 C.15 D.16
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6. 难度:简单 | |
某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表: 现已求得上表数据的回归方程中的的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工90个零件所需要的加工时间约为( ) A.93分钟 B.94分钟 C.95分钟 D.96分钟
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7. 难度:简单 | |
在面积为9的正方形内部随机取一点,则能使的面积大于3的概率是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( ) A. B. C. 3 D.
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9. 难度:简单 | |
是定义在上的连续的偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”,则在上( ) A.既没有最大值,也没有最小值 B.既有最大值,也有最小值 C.有最大值,没有最小值 D.没有最大值,有最小值
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11. 难度:简单 | |
已知,则 .
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12. 难度:简单 | |
直线与曲线相切,则的值为 .
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13. 难度:简单 | |
若,且,,,则与的大小关系是 .(从四个符号中选择一个你认为最准确的填写)
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14. 难度:简单 | |
如图,在中,已知,是边上的一点,,,,则 .
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15. 难度:简单 | |
将一颗质地均匀的骰子抛掷两次,所得向上点数分别为和,则函数在上为增函数的概率是 .
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16. 难度:简单 | |
函数是定义域为的奇函数,且时,,则函数有 个零点.
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17. 难度:简单 | |
对于具有相同定义域的函数和,若存在,使得,则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为的四组函数如下: ① ② ③ ④ 其中,函数和在上是“亲密函数”的是 .
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18. 难度:简单 | |
已知函数 (1)解不等式; (2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
已知函数d的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为. (1)求函数的解析式及其对称轴; (2)若,求的值.
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20. 难度:简单 | |
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (1)上表是年龄的频率分布表,求正整数的值; (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少? (3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人年龄在第3组的概率.
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21. 难度:简单 | |
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为4元/千克时,每日可销售出该商品5千克;销售价格为4.5元/千克时,每日可销售出该商品2.35千克. (1)求的解析式; (2)若该商品的成本为2元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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22. 难度:简单 | |
已知函数,其中为常数,为自然对数的底数. (1)求的单调区间; (2)若,且在区间上的最大值为,求的值; (3)当时,试证明:.
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