1. 难度:简单 | |
已知全集,设集合,集合,则为( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
.已知函数,则等于 ( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
若函数的一个对称中心是,则的最小值为( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
已知命题,,命题,,则( ) A.命题是假命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题
|
5. 难度:简单 | |
若,,且,则实数的值为( ) A. B. C.或 D.或
|
6. 难度:简单 | |
,,,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D.不确定
|
7. 难度:简单 | |
在中,“”是 “是直角三角形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
|
8. 难度:简单 | |
已知函数,若对于任意的,,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
奇函数、偶函数的图象分别如图1、2所示,方程,的实根个数分别为、,则等于( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
已知方程在上有两个不同的解、,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
若,则可化简为 .
|
12. 难度:简单 | |
若函数在上可导,,则 .
|
13. 难度:简单 | |
在锐角中,,,则的值等于 ;的取值范围为 .
|
14. 难度:简单 | |
已知,其中、为常数,且,若为常数,则的值为 .
|
15. 难度:简单 | |
已知函数,对任意的,都有,则最大的正整数为 .
|
16. 难度:简单 | |
已知;,如果,与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.
|
17. 难度:简单 | |
已知函数的部分图象如图所示. (1)试确定函数的解析式; (2)若,求的值.
|
18. 难度:简单 | |
已知函数,,. (1)求证:函数在上单调递增; (2)若函数有四个零点,求的取值范围.
|
19. 难度:简单 | |
如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边. (1)设,求三角形铁皮的面积; (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
|
20. 难度:简单 | |
设函数. (1)若,对一切恒成立,求的最大值; (2)设,且、是曲线上任意两点,若对任意,直线的斜率恒大于常数,求的取值范围.
|
21. 难度:困难 | |
已知二次函数. (1)若对任意、,且,都有,求证:关于的方程 有两个不相等的实数根且必有一个根属于; (2)若关于的方程在上的根为,且,设函数的图象的对称轴方程为,求证:.
|