1. 难度:简单 | |
全集,集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列选项叙述错误的是( ) A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则” B.若为真命题,则、均为真命题 C.若命题,,则, D.“”是“”的充分不必要条件
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3. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
函数(其中,)的图象如图所示,为了得到图象,则只需将的图象( ) A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位 C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
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5. 难度:简单 | |
等边三角形的边长为,,,,那么等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数,若函数在上有两个零点,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数的导数为,且满足关系式则的值等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数,,则,,的大小关系为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数的定义域是,值域是,则符合条件的数组的组数为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若幂函数的图象经过点,则的值是 .
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12. 难度:简单 | |
已知在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则 .
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13. 难度:简单 | |
已知,且,则的值为_____________.
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14. 难度:简单 | |
已知函数在处取得极大值,则的值为 .
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15. 难度:简单 | |
某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将、两点的距离表示成(秒)的函数,则_________其中.
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16. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足:①(为正常数);②当时,.若函数的所有极大值点均在同一条直线上,则_____________.
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17. 难度:简单 | |
已知命题函数的值域为,命题方程在上有解,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知向量,. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在中,内角、、的对边分别为、、,若, ,,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
某工厂有名工人,现接受了生产台型高科技产品的总任务.已知每台型产品由个型装置和个型装置配套组成,每个工人每小时能加工个型装置或个型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工型装置的工人有人,他们加工完型装置所需时间为,其余工人加工完型装置所需时间为(单位:小时,可不为整数). (1)写出、的解析式; (2)写出这名工人完成总任务的时间的解析式; (3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
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21. 难度:中等 | |
设函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由; (3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
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