1. 难度:简单 | |
已知点,则与同方向的单位向量是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
命题“对任意都有”的否定是( ) A.对任意,都有 B.不存在,使得 C.存在,使得 D.存在,使得
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3. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,则的定义域为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知角的终边上一点坐标为,则角的最小正值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于( ) A.2 B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知向量,,则与夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知点在圆上,则函数的最小正周期和最小值分别为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数有零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设分程和方程的根分别为和,函数,则( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知,则的值为 .
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11. 难度:中等 | |
若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是 .
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12. 难度:简单 | |
中,,,三角形面积, .
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13. 难度:简单 | |
已知函数在处取得极值,则取值的集合为 .
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14. 难度:中等 | |
若关于的方程有实根,则实数的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
已知命题方程在上有解,命题函数的值域为,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
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16. 难度:中等 | |
已知函数,其中为使能在时取得最大值的最小正整数. (1)求的值; (2)设的三边长、、满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.
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17. 难度:中等 | |
中,设、、分别为角、、的对边,角的平分线交边于,. (1)求证:; (2)若,,求其三边、、的值.
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18. 难度:中等 | |
工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元. (1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注: )
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19. 难度:中等 | |
已知,当时,. (1)证明:; (2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.
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20. 难度:压轴 | |
已知函数(为常数,为自然对数的底) (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值; (3)若对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围.
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