1. 难度:中等 | |
设全集,集合,,则为( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
“x=3”是“x2=9”的( ) (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件
|
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则等于( ) A.15 B.12 C.9 D.6
|
5. 难度:中等 | |
已知函数 则函数的零点个数为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(|x|)的图象为( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
在中, ,,则的最小值是( ) A、 B、 C、 D、
|
8. 难度:中等 | |
奇函数在区间上是增函数,且,当时,函数对一切恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
若关于x的不等式的解集为,且函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
函数的定义域为 .
|
11. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,则的值是 .
|
12. 难度:中等 | |
设,,则的值是____ .
|
13. 难度:中等 | |
曲线在点(0,1)处的切线方程为 .
|
14. 难度:中等 | |
如图,在中,已知点在边上,,, , 则的长为 .
|
15. 难度:中等 | |
设定义域为R的函数满足下列条件:对任意,且对任意,当时,有.给出下列四个结论: ① ② ③ ④ 其中所有的正确结论的序号是____________.
|
16. 难度:中等 | |
已知向量,,设函数,. (1)求的最小正周期与最大值; (2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
|
17. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域.
|
18. 难度:中等 | |
如图所示,平面,四边形为正方形,且,分别是线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥与四棱锥的体积比.
|
19. 难度:中等 | |
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得. (Ⅰ)求选出的人均是男生的概率; (Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
|
20. 难度:困难 | |
张林在李明的农场附近建了一个小型工厂,由于工厂生产须占用农场的部分资源,因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.工厂在不赔付农场的情况下,工厂的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若工厂每生产一吨产品必须赔付农场元(以下称为赔付价格). (Ⅰ)将工厂的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出工厂获得最大利润的年产量; (Ⅱ)若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额(元),在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,农场要在索赔中获得最大净收入,应向张林的工厂要求赔付价格是多少?
|
21. 难度:中等 | |
设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且, (1)求函数,的解析式; (2)求的极小值; (3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由.
|