1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若,是虚数单位,且,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题,,则为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在等差数列中,,则此数列前13项的和为 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,在中,,延长到,使,若,则 的值是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
甲、乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的定义域为,若对任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件: ①;②;③.则 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知 ,则 .
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10. 难度:中等 | |
已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为 .
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11. 难度:简单 | |
在极坐标系中,直线,被圆所截得的弦长为 .
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12. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,若输入的的值为10,则输出的 .
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13. 难度:简单 | |
已知都是正实数,函数的图像过点(0,1),则的最小值是 .
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14. 难度:中等 | |
已知两点,.以为圆心, 为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙;以为圆心, 为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙;……;以为圆心,为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙.当时,过原点作倾斜角为的直线与⊙交于,.考察下列论断: 当时,;当时,;当时,;当时, . 由以上论断推测一个一般的结论:对于, .
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15. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若存在,使f(x0)=1,求x0的值; (2)设条件p:,条件q:,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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16. 难度:中等 | |||||||||||||
为预防H7N9病毒爆发,某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个? (2)已知求通过测试的概率.
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17. 难度:中等 | |
如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)若,求与平面所成的角的大小.
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18. 难度:中等 | |
已知等比数列 的所有项均为正数,首项且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前项和为若求实数的值.
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19. 难度:中等 | |
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点 关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知函数,(其中m为常数). (1) 试讨论在区间上的单调性; (2) 令函数.当时,曲线上总存在相异两点、,使得过、点处的切线互相平行,求的取值范围.
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