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2014届湖南省高三上学期9月联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则(    )

A. 满分5 manfen5.com    B. 满分5 manfen5.com     C. 满分5 manfen5.com    D. 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为  (    )

A. 满分5 manfen5.com         B. 满分5 manfen5.com          C. 满分5 manfen5.com            D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为    (    )

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (    )

A. 满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com       C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

在等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,则此数列前13项的和为 (    )

A. 满分5 manfen5.com        B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,延长满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 的值是 (    )

满分5 manfen5.com

A. 满分5 manfen5.com            B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com           D. 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

甲、乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 (    )

A. 满分5 manfen5.com      B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,若对任意的满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,都有满分5 manfen5.com,则称函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为非减函数.设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为非减函数,且满足以下三个条件:

满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com;③满分5 manfen5.com.则满分5 manfen5.com (    )

A. 满分5 manfen5.com       B. 满分5 manfen5.com        C. 满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com ,则满分5 manfen5.com             .

 

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10. 难度:中等

已知双曲线满分5 manfen5.com的渐近线方程是满分5 manfen5.com,那么此双曲线的离心率为         .

 

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11. 难度:简单

在极坐标系中,直线满分5 manfen5.com,被圆满分5 manfen5.com所截得的弦长为           .

 

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12. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输入的满分5 manfen5.com的值为10,则输出的满分5 manfen5.com              .

满分5 manfen5.com

 

 

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13. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com都是正实数,函数满分5 manfen5.com的图像过点(0,1),则满分5 manfen5.com的最小值是      .

 

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14. 难度:中等

已知两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.以满分5 manfen5.com为圆心,满分5 manfen5.com 为半径作圆交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com(异于满分5 manfen5.com),记作⊙满分5 manfen5.com;以满分5 manfen5.com为圆心,满分5 manfen5.com 为半径作圆交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com(异于满分5 manfen5.com),记作⊙满分5 manfen5.com;……;以满分5 manfen5.com为圆心,满分5 manfen5.com为半径作圆交满分5 manfen5.com轴于点满分5 manfen5.com(异于满分5 manfen5.com),记作⊙满分5 manfen5.com.当满分5 manfen5.com时,过原点作倾斜角为满分5 manfen5.com的直线与⊙满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.考察下列论断:

满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com;当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com;当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com;当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com            .

由以上论断推测一个一般的结论:对于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                                     .

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)若存在满分5 manfen5.com,使f(x0)=1,求x0的值;

(2)设条件p:满分5 manfen5.com,条件q:满分5 manfen5.com,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

 

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16. 难度:中等

为预防H7N9病毒爆发,某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:

分组

A组

B组

C组

疫苗有效

673

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

疫苗无效

77

90

满分5 manfen5.com

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个?

(2)已知满分5 manfen5.com求通过测试的概率.

 

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17. 难度:中等

如图,四棱锥满分5 manfen5.com的底面满分5 manfen5.com为正方形,满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(3)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成的角的大小.

 

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18. 难度:中等

已知等比数列 满分5 manfen5.com的所有项均为正数,首项满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等差数列.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com求实数满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

如图,椭圆满分5 manfen5.com的左顶点为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com上异于点满分5 manfen5.com的任意一点,点满分5 manfen5.com与点满分5 manfen5.com 关于点满分5 manfen5.com对称.

满分5 manfen5.com

(1)若点满分5 manfen5.com的坐标为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(2)若椭圆满分5 manfen5.com上存在点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,(其中m为常数).

(1) 试讨论满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的单调性;

(2) 令函数满分5 manfen5.com.当满分5 manfen5.com时,曲线满分5 manfen5.com上总存在相异两点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,使得过满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com点处的切线互相平行,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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