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2014届福建省四地六校高三上学期第一次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在复平面内,复数满分5 manfen5.com对应的点位于(     )

A.第一象限            B.第二象限             C.第三象限             D.第四象限

 

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2. 难度:简单

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com= (     )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com                  C.满分5 manfen5.com                                 D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则(     )

A.满分5 manfen5.com B.满分5 manfen5.com C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点所在的大致区间是(     )

A.(0,1)     B.(1,2)      C.(2,3)                         D.(3,4)

 

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6. 难度:简单

已知定义在满分5 manfen5.com上的函数满分5 manfen5.com,则曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程是(     )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com  C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在锐角满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边长分别为满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com(     )

A.满分5 manfen5.com                  B.满分5 manfen5.com                  C.满分5 manfen5.com                  D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com在R上是奇函数,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com                    B.2               C.满分5 manfen5.com                  D.98

 

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10. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的图像是下列四个图像之一,且其导函数满分5 manfen5.com的图像如左图所示,则该函数的图像是(  )

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

A.            B.            C.           D.

 

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11. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上既是奇函数,也是减函数,则满分5 manfen5.com的图像是(  )

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:简单

给出下列命题,其中正确命题的个数为(     )

①在区间满分5 manfen5.com上,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中有三个是增函数;

②命题满分5 manfen5.com.则满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com

③若函数满分5 manfen5.com是偶函数,则满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称;

④已知函数满分5 manfen5.com则方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com个实数根.

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知平面向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com共线,则满分5 manfen5.com________________.

 

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14. 难度:简单

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足满分5 manfen5.com,且C=60°,则ab的值为________________.

 

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15. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是____________.

 

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16. 难度:简单

关于函数f(x)= 4 sin(2x+满分5 manfen5.com)(满分5 manfen5.com),有下列命题:

①由满分5 manfen5.com可得满分5 manfen5.com必是满分5 manfen5.com的整数倍;

满分5 manfen5.com的表达式可改写为满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com的图象关于点满分5 manfen5.com对称;

满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称.

其中正确命题的序号是________________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

设命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)当满分5 manfen5.com时,求曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是减函数,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边,满分5 manfen5.com

(1)求满分5 manfen5.com

(2)求满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com,向量满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com

  (1)求满分5 manfen5.com的最小正周期T;

  (2)若方程满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有解,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:中等

某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.

(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数满分5 manfen5.com的表达式;

(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

 

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22. 难度:中等

已知满分5 manfen5.comR,函数满分5 manfen5.come满分5 manfen5.com

(1)若函数满分5 manfen5.com没有零点,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若函数满分5 manfen5.com存在极大值,并记为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的表达式;

(3)当满分5 manfen5.com时,求证:满分5 manfen5.com

 

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