1. 难度:简单 | |
在复平面内,复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
设集合则= ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设函数则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数的零点所在的大致区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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6. 难度:简单 | |
已知定义在上的函数,则曲线在点处的切线方程是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在锐角中,角所对的边长分别为.若( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知在R上是奇函数,且( ) A. B.2 C. D.98
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10. 难度:简单 | |
已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如左图所示,则该函数的图像是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若函数在上既是奇函数,也是减函数,则的图像是( )
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12. 难度:简单 | |
给出下列命题,其中正确命题的个数为( ) ①在区间上,函数,,,中有三个是增函数; ②命题.则,使; ③若函数是偶函数,则的图象关于直线对称; ④已知函数则方程有个实数根. A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知平面向量若与共线,则________________.
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14. 难度:简单 | |
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为________________.
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15. 难度:简单 | |
已知(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是____________.
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16. 难度:简单 | |
关于函数f(x)= 4 sin(2x+)(),有下列命题: ①由可得必是的整数倍; ②的表达式可改写为; ③的图象关于点对称; ④的图象关于直线对称. 其中正确命题的序号是________________.
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17. 难度:中等 | |
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知函数,. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上是减函数,求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知是中的对边,. (1)求; (2)求的值.
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20. 难度:中等 | |
已知向量,向量,函数·. (1)求的最小正周期T; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
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22. 难度:中等 | |
已知R,函数e. (1)若函数没有零点,求实数的取值范围; (2)若函数存在极大值,并记为,求的表达式; (3)当时,求证:.
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