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2014届重庆南开中学高三上学期9月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com                               B.满分5 manfen5.com                                 C.满分5 manfen5.com                                    D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为(    )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知命题“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”是假命题,则下列命题:①满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;③满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;④满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com;其中真命题的个数为(    )

A.1         B.2          C.3          D.4

 

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4. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内的零点个数是(    )

A.0         B.1          C.2          D.3

 

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5. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的大小关系是(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的值域为(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集为(    )

A.满分5 manfen5.com                                                         B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                      D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是关于满分5 manfen5.com的一元二次方程满分5 manfen5.com的两根,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com 的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,若将其图像绕原点逆时针旋转满分5 manfen5.com角后,所得图像仍是某函数的图像,则当角满分5 manfen5.com取最大值满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com___    __.

 

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12. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的充分不必要条件,则实数m的取值范围为                

 

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13. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com___.

 

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14. 难度:简单

如图,圆满分5 manfen5.com的直径满分5 manfen5.com与弦满分5 manfen5.com交于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com______.

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

已知直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为参数)无公共点,则过点满分5 manfen5.com的直线与曲线满分5 manfen5.com的公共点的个数为         .

 

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16. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,若不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,

满分5 manfen5.com的值为__________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com对任意满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),且满分5 manfen5.com

(1)求实数满分5 manfen5.com的值;

(2)求函数满分5 manfen5.com的值域.

 

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18. 难度:中等

如图,满分5 manfen5.com是圆的直径,满分5 manfen5.com垂直于圆所在的平面,满分5 manfen5.com是圆上的点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com,求二面角满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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19. 难度:中等

在数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com).

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)是否存在常数满分5 manfen5.com,使得数列满分5 manfen5.com是一个等差数列?若存在,求满分5 manfen5.com的值及满分5 manfen5.com的通项公式;若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

设抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,其准线与满分5 manfen5.com轴的交点为满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com点的直线满分5 manfen5.com交抛物线于满分5 manfen5.com两点.

(1)若直线满分5 manfen5.com的斜率为满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com

(2)设直线满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,试讨论满分5 manfen5.com的单调性;

(2)若对满分5 manfen5.com,总满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满足对任意实数满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com成立,且当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)判断满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的单调性,并证明;

(3)若对于任意给定的正实数满分5 manfen5.com,总能找到一个正实数满分5 manfen5.com,使得当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则称函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处连续。试证明:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处连续.

 

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