1. 难度:简单 | |
已知向量,,且,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知命题“或”是假命题,则下列命题:①或;②且;③或;④且;其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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4. 难度:简单 | |
函数在区间内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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5. 难度:简单 | |
已知,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
中,角所对的边分别为,若,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知是关于的一元二次方程的两根,若,则 的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数,若将其图像绕原点逆时针旋转角后,所得图像仍是某函数的图像,则当角取最大值时,( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知集合,,则___ __.
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12. 难度:简单 | |
设,,若是的充分不必要条件,则实数m的取值范围为 .
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13. 难度:中等 | |
已知函数,则___.
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14. 难度:简单 | |
如图,圆的直径与弦交于点,,则______.
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15. 难度:简单 | |
已知直线与曲线(为参数)无公共点,则过点的直线与曲线的公共点的个数为 .
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16. 难度:简单 | |
已知函数,若不等式的解集为, 则的值为__________.
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17. 难度:中等 | |
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且. (1)求实数的值; (2)求函数的值域.
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18. 难度:中等 | |
如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点. (1)求证:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
在数列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:中等 | |
设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于两点. (1)若直线的斜率为,求证:; (2)设直线的斜率分别为,求的值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数,. (1)若且,试讨论的单调性; (2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,. (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
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