1. 难度:简单 | |
设,,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
给定下列两个命题: ①“”为真是“”为假的必要不充分条件; ②“,使”的否定是“,使”.其中说法正确的是( ) A. ①真②假 B.①假②真 C. ①和②都为假 D.①和②都为真
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3. 难度:简单 | |
设函数,则的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在△中,角的对边分别为,若,则的值为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知函数,则下列结论正确的是 ( ) A.,为奇函数且为上的减函数 B.,为偶函数且为上的减函数 C.,为奇函数且为上的增函数 D.,为偶函数且为上的增函数
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8. 难度:简单 | |
已知函数,(其中),其部分图象如图所示,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过, 则可以是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在△中,角的对边分别为,若,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知与互为反函数,若恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8
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13. 难度:中等 | |
在△中,角的对边分别为,若,则等于.
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14. 难度:中等 | |
已知函数,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
若,,,则的值为.
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16. 难度:简单 | |
已知在区间上单调递减,则实数的取值范围是.
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17. 难度:困难 | |
已知函数,且当时,的最小值为2. (1)求的值,并求的单调增区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
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18. 难度:中等 | |
已知函数() (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)当时,若直线与曲线在上有公共点,求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知分别为三个内角的对边, (1)求; (2)若,求的面积.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在单调递减,求实数的取值范围.
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21. 难度:困难 | |
已知函数 (1)当时,试讨论函数的单调性; (2)证明:对任意的 ,有.
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22. 难度:中等 | |
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数). (1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点的坐标。
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23. 难度:中等 | |
设均为正数,且 证明:(1); (2).
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