2014届江西省高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，集合，则   （    ）

A.                B.                  C.                D.

2. 难度：简单

当时，则下列大小关系正确的是                             （    ）

A.        B.

C.          D.

3. 难度：简单

已知角的终边经过点，且，则的值为             （     ）

A.          B.      C.  D.

4. 难度：简单

函数的最小正周期为，则为                               （     ）

A.                       B.                       C.                      D.

5. 难度：简单

已知，则的值等于                                       （    ）

A.　　　             B.                     C.　　　                          D. 

6. 难度：简单

已知函数的导函数为，且满足，则           （    ）

A.                     B.                      C.                     D.

7. 难度：简单

若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（     ）

A.                     B.

C.和                   D.和

8. 难度：简单

如下图是函数图像的一部分，则（     ）

A.            B.          C.         D.

9. 难度：简单

在中，若，，则角为（   ）

A.                    B.或                    C.                     D.

10. 难度：简单

设，则=与=的大小关系                      （　 　）

A.　　　            B.         C.　   　D. 

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则=________.

12. 难度：简单

若,则____________.

13. 难度：简单

函数的最大值____________.

14. 难度：简单

如图, 在中,,是边上一点,,则的长为______.

15. 难度：简单

对于，有如下四个命题: 

①若 ，则为等腰三角形；②若，则是不一定直角三角形；③若，则是钝角三角形④若，则是等边三角形.其中正确的命题是          .

三、解答题

16. 难度：中等

已知向量与为共线向量，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

17. 难度：中等

已知函数．

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

在锐角中，分别是内角所对边长，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求.

19. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数，函数与函数图像关于轴对称.

（1）当时，求的值域及单调递减区间；

（2）若，求值.

21. 难度：中等

已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.

22. 难度：困难

已知函数，曲线上是否存在两点，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在，求出实数的范围；如果不存在，说明理由.