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2013-2014学年上海市嘉定区高三上学期期末考试(一模)文科数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域是_____________.

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是虚数单位,复数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com_______.

 

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3. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com存在反函数满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com的图像经过点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是___________.

 

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4. 难度:简单

已知数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),则满分5 manfen5.com的值是__________.

 

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5. 难度:简单

已知圆锥的母线长为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,侧面积为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则此圆锥的体积为________满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com为第二象限角,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com____________.

 

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7. 难度:中等

已知双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)满足满分5 manfen5.com,且双曲线的右焦点与抛物线满分5 manfen5.com的焦点重合,则该双曲线的方程为______________.

 

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8. 难度:简单

分别从集合满分5 manfen5.com和集合满分5 manfen5.com中各取一个数,则这两数之积为偶数的概率是_________.

 

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9. 难度:中等

在边长为满分5 manfen5.com的正方形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,点满分5 manfen5.com在线段满分5 manfen5.com上运动,则满分5 manfen5.com的最大值为___________.

 

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10. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com)的图像经过点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com______.

 

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11. 难度:简单

设等比数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com________.

 

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12. 难度:中等

在平面直角坐标系中,动点满分5 manfen5.com到两条直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的距离之和等于满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com到原点距离的最小值为_________.

 

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13. 难度:中等

设集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若存在实数满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是___________.

 

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14. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com是偶函数,直线满分5 manfen5.com与函数满分5 manfen5.com的图像自左至右依次交于四个不同点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的值为________.

 

二、选择题
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15. 难度:简单

设向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(    )

A.充分非必要条件              B.必要非充分条件

C.充分必要条件                D.既非充分又非必要条件

 

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16. 难度:简单

满分5 manfen5.com展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

若将函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)的图像向左平移满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)个单位后,所得图像关于原点对称,则满分5 manfen5.com的最小值是(    )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:困难

设函数满分5 manfen5.com的定义域为满分5 manfen5.com,若存在闭区间满分5 manfen5.com,使得函数满分5 manfen5.com满足:①满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是单调函数;②满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的值域是满分5 manfen5.com,则称区间满分5 manfen5.com是函数满分5 manfen5.com的“和谐区间”.下列结论错误的是(    )

A.函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)存在“和谐区间”

B.函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)不存在“和谐区间”

C.函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)存在“和谐区间”

D.函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)不存在“和谐区间”

 

三、解答题
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19. 难度:中等

如图,正三棱锥满分5 manfen5.com的底面边长为满分5 manfen5.com,侧棱长为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为棱满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成角的大小(结果用反三角函数值表示);

(2)求该三棱锥的体积满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期和单调递增区间;

(2)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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21. 难度:困难

已知椭圆满分5 manfen5.com的中心在原点,焦点在满分5 manfen5.com轴上,长轴长为满分5 manfen5.com,且点满分5 manfen5.com在椭圆满分5 manfen5.com上.

(1)求椭圆满分5 manfen5.com的方程;

(2)设满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com长轴上的一个动点,过满分5 manfen5.com作方向向量满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com交椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,求证:满分5 manfen5.com为定值.

 

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22. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图像关于原点对称,且满分5 manfen5.com

(1)求函数满分5 manfen5.com的解析式;

(2)解不等式满分5 manfen5.com

(3)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上是增函数,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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23. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com).

(1)若数列满分5 manfen5.com是等差数列,求它的首项和公差;

(2)证明:数列满分5 manfen5.com不可能是等比数列;

(3)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com),试求实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值,使得数列满分5 manfen5.com为等比数列;并求此时数列满分5 manfen5.com的通项公式.

 

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