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2013-2014学年北京市东城区普通校高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=           (      )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则下列不等式正确的是(      )

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com 

 

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3. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在满分5 manfen5.com单调递增的函数是(      )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com等于(      )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com                   C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

满分5 manfen5.com,则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(      )

A. 充分而不必要条件            B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件                D. 既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com的大小关系为(     )

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知正方形满分5 manfen5.com的边长为满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,则满分5 manfen5.com=    (     )

A.                 B.满分5 manfen5.com              C.             D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的导数满足满分5 manfen5.com,则不等式满分5 manfen5.com的解为(     )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

若曲线满分5 manfen5.com在原点处的切线方程是满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com          .

 

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10. 难度:简单

若向量a=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,b=(-,),则 a·ba满分5 manfen5.comb=            .

 

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11. 难度:简单

满分5 manfen5.com是周期为2的奇函数,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com             .

 

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12. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是公比为满分5 manfen5.com的等比数列,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com       满分5 manfen5.com______________.

 

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13. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的值域为______________.

 

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14. 难度:中等

关于函数满分5 manfen5.com,给出下列四个命题:

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com只有一个实数根;

满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com是奇函数;

满分5 manfen5.com的图象关于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com对称;

④函数满分5 manfen5.com至多有两个零点.

其中正确的命题序号为______________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求满分5 manfen5.com的最大值和最小值.

 

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16. 难度:中等

满分5 manfen5.com中,角A、B,C,所对的边分别为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积.

 

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17. 难度:中等

已知等差数列满分5 manfen5.com的前项和为满分5 manfen5.com,公差满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com成等比数列.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的前项和公式.

 

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18. 难度:中等

满分5 manfen5.com,函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间.

 

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19. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程;

(Ⅱ)求函数满分5 manfen5.com的极值;

(Ⅲ)对满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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20. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com是首项为满分5 manfen5.com,公比满分5 manfen5.com的等比数列.设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:数列满分5 manfen5.com成等差数列;

(Ⅱ)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

(Ⅲ)若满分5 manfen5.com对一切正整数满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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