1. 难度:中等 | |
设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数为( ) A.1 B.3 C. 8 D. 4
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2. 难度:中等 | |
若函数,则下列结论正确的是 ( ) A.,在上是增函数 B.,在上是减函数 C.,是偶函数 D.,是奇函数
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3. 难度:中等 | |
函数,的图象大致为下图的( )
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4. 难度:中等 | |
若,,,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数的零点个数为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知偶函数在区间单调增加,则满足<的取值范围是( ) A.(,) B. [,) C.(,) D.[,)
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7. 难度:中等 | |
设函数,若则的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若f(x)是偶函数,它在上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( ) A.(,1) B.(0,)(1,) C.(,10) D.(0,1)(10,)
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9. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示(单位长度:),俯视图中圆与四边形相切,且该几何体的体积为,则该几何体的高为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知定义在上的偶函数满足,且在区间上是减函数则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,平面四边形中, ,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一球面上,则该球的体积为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知的图象与的图象的相邻两交点间的距离为, 要得到的图象,只需把的图象( ) A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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13. 难度:中等 | |
曲线在点(1,-1)处的切线方程为 .
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14. 难度:中等 | |
的内角、、的对边分别为、、,若、、成等比数列,且则 .
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15. 难度:中等 | |
函数的最大值是 .
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16. 难度:中等 | |
函数,若在区间上恒有解,则的取值范围为 .
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17. 难度:中等 | |
已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
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18. 难度:困难 | |
已知函数 ⑴判断函数的单调性,并证明; ⑵求函数的最大值和最小值.
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19. 难度:中等 | |
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.
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20. 难度:中等 | |
已知函数,求 (1)函数的最小值及此时的的集合. (2)函数的单调减区间.
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21. 难度:困难 | |
已知函数,其中. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值; (Ⅲ)设,求在区间上的最小值.(为自然对数的底数)
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22. 难度:中等 | |
如图,在中,是的中点,是的中点,的延长线交于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若面积为,四边形的面积为,求:的值.
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23. 难度:中等 | |
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数. (Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
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24. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
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