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2013-2014学年吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数为(    )

A.1            B.3              C. 8            D. 4 

 

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2. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com,则下列结论正确的是 (    )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是增函数

B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是减函数

C.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是偶函数

D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是奇函数

 

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3. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象大致为下图的(    )

满分5 manfen5.com

 

 

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4. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则(    )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的零点个数为(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

已知偶函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com单调增加,则满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com取值范围是(    )

A.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)       B. [满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)      C.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)    D.[满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值为(    )

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

若f(x)是偶函数,它在满分5 manfen5.com上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是(   )

A.(满分5 manfen5.com,1)    B.(0,满分5 manfen5.com)满分5 manfen5.com(1,满分5 manfen5.com)

C.(满分5 manfen5.com,10)   D.(0,1)满分5 manfen5.com(10,满分5 manfen5.com)

 

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9. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示(单位长度:满分5 manfen5.com),俯视图中圆与四边形相切,且该几何体的体积为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则该几何体的高满分5 manfen5.com为(   )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知定义在满分5 manfen5.com上的偶函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且在区间满分5 manfen5.com上是减函数则(    )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

如图,平面四边形满分5 manfen5.com中, 满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,将其沿对角线满分5 manfen5.com折成四面体满分5 manfen5.com,使平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,若四面体满分5 manfen5.com顶点在同一球面上,则该球的体积为(    )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的图象与满分5 manfen5.com的图象的相邻两交点间的距离为满分5 manfen5.com

要得到满分5 manfen5.com的图象,只需把满分5 manfen5.com的图象(    )

A.向右平移满分5 manfen5.com个单位     B.向左平移满分5 manfen5.com个单位

C.向左平移满分5 manfen5.com个单位     D.向右平移满分5 manfen5.com个单位

 

二、填空题
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13. 难度:中等

曲线满分5 manfen5.com在点(1,-1)处的切线方程为          .

 

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14. 难度:中等

满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比数列,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com          .

 

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15. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的最大值是          .

 

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16. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上恒有解,则满分5 manfen5.com的取值范围为    .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(1)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的值.

 

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18. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

⑴判断函数满分5 manfen5.com的单调性,并证明;

⑵求函数满分5 manfen5.com的最大值和最小值.

 

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19. 难度:中等

如图所示,正方形满分5 manfen5.com与直角梯形满分5 manfen5.com所在平面互相垂直,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求四面体满分5 manfen5.com的体积.

 

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20. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com,求

(1)函数的最小值及此时的满分5 manfen5.com的集合.

(2)函数的单调减区间.

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)若直线满分5 manfen5.com是曲线满分5 manfen5.com的切线,求实数满分5 manfen5.com的值;

(Ⅲ)设满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上的最小值.(满分5 manfen5.com为自然对数的底数)

 

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22. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com是的中点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com的延长线交满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com面积为满分5 manfen5.com,四边形满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com的值.

 

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23. 难度:中等

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点满分5 manfen5.com处,极轴与满分5 manfen5.com轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线满分5 manfen5.com的极坐标方程为:满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com,参数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求点满分5 manfen5.com轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com距离的最大值.

 

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24. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(1)若不等式满分5 manfen5.com的解集为满分5 manfen5.com,求实数满分5 manfen5.com的值;

(2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数满分5 manfen5.com使满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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